ตัวประกอบของ 77200 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 77200
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 77200 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 77200 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 77200 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 77200 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 77200 มีทั้งหมด 30 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 193, 200, 386, 400, 772, 965, 1544, 1930, 3088, 3860, 4825, 7720, 9650, 15440, 19300, 38600, 77200
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 77200 ÷ 1 | = | 77200 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 2 | = | 38600 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 4 | = | 19300 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 5 | = | 15440 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 8 | = | 9650 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 10 | = | 7720 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 16 | = | 4825 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 20 | = | 3860 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 25 | = | 3088 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 40 | = | 1930 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 50 | = | 1544 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 80 | = | 965 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 100 | = | 772 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 193 | = | 400 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 200 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 386 | = | 200 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 400 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 772 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 965 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 1544 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 1930 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 3088 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 3860 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 4825 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 7720 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 9650 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 15440 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 19300 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 38600 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 77200 ÷ 77200 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 77200
| 1 x 77200 | = | 77200 |
| 2 x 38600 | = | 77200 |
| 4 x 19300 | = | 77200 |
| 5 x 15440 | = | 77200 |
| 8 x 9650 | = | 77200 |
| 10 x 7720 | = | 77200 |
| 16 x 4825 | = | 77200 |
| 20 x 3860 | = | 77200 |
| 25 x 3088 | = | 77200 |
| 40 x 1930 | = | 77200 |
| 50 x 1544 | = | 77200 |
| 80 x 965 | = | 77200 |
| 100 x 772 | = | 77200 |
| 193 x 400 | = | 77200 |
| 200 x 386 | = | 77200 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 77200
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 25 + 40 + 50 + 80 + 100 + 193 + 200 + 386 + 400 + 772 + 965 + 1544 + 1930 + 3088 + 3860 + 4825 + 7720 + 9650 + 15440 + 19300 + 38600 + 77200 = 186434
▶ ตัวประกอบของ 77200 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 77200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77200 = 24 x 52 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 77200 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
77200 = 24 x 52 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 77200 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 77200 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 77200 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38600
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77200 แบบที่หนึ่ง
- 77200
- 200
- 10
- 2
- 5
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 10
- 386
- 2
- 193
- 200
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 77200 แบบที่สอง
- 77200
- 2
- 38600
- 2
- 19300
- 2
- 9650
- 2
- 4825
- 5
- 965
- 5
- 193
ดังนั้น 77200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77200 =
2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77200 =
24 x 52 x 193 หรือ 24 x 52 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 77200 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 77200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77200 นั้นก็คือ 2, 5, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77200
2)772002)386002)193002)96505)48255)965193)1931ดังนั้น 77200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้77200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง77200 = 24 x 52 x 193 หรือ 24 x 52 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 77200
1แยกตัวประกอบของ 77200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77200 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 77200 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 77200 นั้นก็คือ 2, 5, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 77200
2
)77200
2
)38600
2
)19300
2
)9650
5
)4825
5
)965
193
)193
1
ดังนั้น 77200 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
77200 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
77200 = 24 x 52 x 193 หรือ 24 x 52 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 77200 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 52 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 3 x 2 = 30✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 77200 มีทั้งหมด 30 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 77200 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇