ตัวประกอบของ 76925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 25, 85, 181, 425, 905, 3077, 4525, 15385, 76925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76925 ÷ 1 | = | 76925 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 5 | = | 15385 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 17 | = | 4525 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 25 | = | 3077 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 85 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 181 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 425 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 905 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 3077 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 4525 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 15385 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76925 ÷ 76925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76925
| 1 x 76925 | = | 76925 |
| 5 x 15385 | = | 76925 |
| 17 x 4525 | = | 76925 |
| 25 x 3077 | = | 76925 |
| 85 x 905 | = | 76925 |
| 181 x 425 | = | 76925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76925
1 + 5 + 17 + 25 + 85 + 181 + 425 + 905 + 3077 + 4525 + 15385 + 76925 = 101556
▶ ตัวประกอบของ 76925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76925 = 5 x 5 x 17 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76925 = 52 x 17 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76925 = 52 x 17 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15385
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76925 แบบที่หนึ่ง
- 76925
- 181
- 425
- 17
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76925 แบบที่สอง
- 76925
- 5
- 15385
- 5
- 3077
- 17
- 181
ดังนั้น 76925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76925 =
5 x 5 x 17 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76925 =
52 x 17 x 181 หรือ 52 x 171 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 76925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76925 นั้นก็คือ 5, 17, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76925
5)769255)1538517)3077181)1811ดังนั้น 76925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76925 = 5 x 5 x 17 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76925 = 52 x 17 x 181 หรือ 52 x 171 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76925
1แยกตัวประกอบของ 76925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76925 นั้นก็คือ 5, 17, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76925
5
)76925
5
)15385
17
)3077
181
)181
1
ดังนั้น 76925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76925 = 5 x 5 x 17 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76925 = 52 x 17 x 181 หรือ 52 x 171 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 76925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 171 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇