ตัวประกอบของ 76920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 76920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 76920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 76920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 76920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 76920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 76920 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120, 641, 1282, 1923, 2564, 3205, 3846, 5128, 6410, 7692, 9615, 12820, 15384, 19230, 25640, 38460, 76920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 76920 ÷ 1 | = | 76920 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 2 | = | 38460 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 3 | = | 25640 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 4 | = | 19230 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 5 | = | 15384 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 6 | = | 12820 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 8 | = | 9615 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 10 | = | 7692 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 12 | = | 6410 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 15 | = | 5128 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 20 | = | 3846 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 24 | = | 3205 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 30 | = | 2564 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 40 | = | 1923 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 60 | = | 1282 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 120 | = | 641 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 641 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 1282 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 1923 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 2564 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 3205 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 3846 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 5128 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 6410 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 7692 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 9615 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 12820 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 15384 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 19230 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 25640 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 38460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 76920 ÷ 76920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 76920
| 1 x 76920 | = | 76920 |
| 2 x 38460 | = | 76920 |
| 3 x 25640 | = | 76920 |
| 4 x 19230 | = | 76920 |
| 5 x 15384 | = | 76920 |
| 6 x 12820 | = | 76920 |
| 8 x 9615 | = | 76920 |
| 10 x 7692 | = | 76920 |
| 12 x 6410 | = | 76920 |
| 15 x 5128 | = | 76920 |
| 20 x 3846 | = | 76920 |
| 24 x 3205 | = | 76920 |
| 30 x 2564 | = | 76920 |
| 40 x 1923 | = | 76920 |
| 60 x 1282 | = | 76920 |
| 120 x 641 | = | 76920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 76920
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 15 + 20 + 24 + 30 + 40 + 60 + 120 + 641 + 1282 + 1923 + 2564 + 3205 + 3846 + 5128 + 6410 + 7692 + 9615 + 12820 + 15384 + 19230 + 25640 + 38460 + 76920 = 231120
▶ ตัวประกอบของ 76920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 641
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 76920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76920 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76920 = 23 x 3 x 5 x 641
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 76920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
76920 = 23 x 3 x 5 x 641
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 76920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 76920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 76920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 38460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76920 แบบที่หนึ่ง
- 76920
- 120
- 10
- 2
- 5
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 10
- 641
- 120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 76920 แบบที่สอง
- 76920
- 2
- 38460
- 2
- 19230
- 2
- 9615
- 3
- 3205
- 5
- 641
ดังนั้น 76920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76920 =
2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76920 =
23 x 3 x 5 x 641 หรือ 23 x 31 x 51 x 6411
2. การแยกตัวประกอบของ 76920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 76920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76920 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76920
2)769202)384602)192303)96155)3205641)6411ดังนั้น 76920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้76920 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 641หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง76920 = 23 x 3 x 5 x 641 หรือ 23 x 31 x 51 x 6411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 76920
1แยกตัวประกอบของ 76920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 64112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76920 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 76920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 76920 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 641 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 76920
2
)76920
2
)38460
2
)19230
3
)9615
5
)3205
641
)641
1
ดังนั้น 76920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
76920 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 641
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
76920 = 23 x 3 x 5 x 641 หรือ 23 x 31 x 51 x 6411
1แยกตัวประกอบของ 76920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 51 x 6411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 641 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 76920 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 76920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇