ตัวประกอบของ 75945 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75945
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75945 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75945 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75945 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75945 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75945 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 61, 83, 183, 249, 305, 415, 915, 1245, 5063, 15189, 25315, 75945
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75945 ÷ 1 | = | 75945 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 3 | = | 25315 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 5 | = | 15189 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 15 | = | 5063 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 61 | = | 1245 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 83 | = | 915 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 183 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 249 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 305 | = | 249 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 415 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 915 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 1245 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 5063 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 15189 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 25315 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75945 ÷ 75945 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75945
| 1 x 75945 | = | 75945 |
| 3 x 25315 | = | 75945 |
| 5 x 15189 | = | 75945 |
| 15 x 5063 | = | 75945 |
| 61 x 1245 | = | 75945 |
| 83 x 915 | = | 75945 |
| 183 x 415 | = | 75945 |
| 249 x 305 | = | 75945 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75945
1 + 3 + 5 + 15 + 61 + 83 + 183 + 249 + 305 + 415 + 915 + 1245 + 5063 + 15189 + 25315 + 75945 = 124992
▶ ตัวประกอบของ 75945 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 61, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75945 = 3 x 5 x 61 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75945 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75945 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75945 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25315
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75945
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75945 แบบที่หนึ่ง
- 75945
- 249
- 3
- 83
- 305
- 5
- 61
- 249
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75945 แบบที่สอง
- 75945
- 3
- 25315
- 5
- 5063
- 61
- 83
ดังนั้น 75945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75945 =
3 x 5 x 61 x 83
2. การแยกตัวประกอบของ 75945 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75945 นั้นก็คือ 3, 5, 61, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75945
3)759455)2531561)506383)831ดังนั้น 75945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75945 = 3 x 5 x 61 x 83วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75945
1แยกตัวประกอบของ 75945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 611 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75945 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75945 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75945 นั้นก็คือ 3, 5, 61, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75945
3
)75945
5
)25315
61
)5063
83
)83
1
ดังนั้น 75945 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75945 = 3 x 5 x 61 x 83
1แยกตัวประกอบของ 75945 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 611 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75945 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75945 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇