ตัวประกอบของ 75942 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75942
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75942 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75942 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75942 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75942 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75942 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 4219, 8438, 12657, 25314, 37971, 75942
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75942 ÷ 1 | = | 75942 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 2 | = | 37971 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 3 | = | 25314 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 6 | = | 12657 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 9 | = | 8438 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 18 | = | 4219 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 4219 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 8438 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 12657 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 25314 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 37971 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75942 ÷ 75942 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75942
| 1 x 75942 | = | 75942 |
| 2 x 37971 | = | 75942 |
| 3 x 25314 | = | 75942 |
| 6 x 12657 | = | 75942 |
| 9 x 8438 | = | 75942 |
| 18 x 4219 | = | 75942 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75942
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 4219 + 8438 + 12657 + 25314 + 37971 + 75942 = 164580
▶ ตัวประกอบของ 75942 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4219
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75942 = 2 x 3 x 3 x 4219
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75942 = 2 x 32 x 4219
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75942 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75942 = 2 x 32 x 4219
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75942 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75942 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75942 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37971
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75942
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75942 แบบที่หนึ่ง
- 75942
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 4219
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75942 แบบที่สอง
- 75942
- 2
- 37971
- 3
- 12657
- 3
- 4219
ดังนั้น 75942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75942 =
2 x 3 x 3 x 4219
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75942 =
2 x 32 x 4219 หรือ 21 x 32 x 42191
2. การแยกตัวประกอบของ 75942 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75942 นั้นก็คือ 2, 3, 4219 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75942
2)759423)379713)126574219)42191ดังนั้น 75942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75942 = 2 x 3 x 3 x 4219หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75942 = 2 x 32 x 4219 หรือ 21 x 32 x 42191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75942
1แยกตัวประกอบของ 75942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 421912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4219 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75942 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75942 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75942 นั้นก็คือ 2, 3, 4219 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75942
2
)75942
3
)37971
3
)12657
4219
)4219
1
ดังนั้น 75942 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75942 = 2 x 3 x 3 x 4219
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75942 = 2 x 32 x 4219 หรือ 21 x 32 x 42191
1แยกตัวประกอบของ 75942 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 42191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 4219 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75942 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75942 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇