ตัวประกอบของ 75940 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75940
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75940 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75940 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75940 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75940 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75940 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3797, 7594, 15188, 18985, 37970, 75940
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75940 ÷ 1 | = | 75940 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 2 | = | 37970 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 4 | = | 18985 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 5 | = | 15188 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 10 | = | 7594 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 20 | = | 3797 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 3797 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 7594 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 15188 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 18985 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 37970 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 75940 ÷ 75940 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75940
| 1 x 75940 | = | 75940 |
| 2 x 37970 | = | 75940 |
| 4 x 18985 | = | 75940 |
| 5 x 15188 | = | 75940 |
| 10 x 7594 | = | 75940 |
| 20 x 3797 | = | 75940 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75940
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3797 + 7594 + 15188 + 18985 + 37970 + 75940 = 159516
▶ ตัวประกอบของ 75940 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3797
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75940 = 2 x 2 x 5 x 3797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75940 = 22 x 5 x 3797
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75940 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75940 = 22 x 5 x 3797
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75940 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75940 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75940 มา 1 คู่ เช่น 2 x 37970
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75940
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75940 แบบที่หนึ่ง
- 75940
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3797
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75940 แบบที่สอง
- 75940
- 2
- 37970
- 2
- 18985
- 5
- 3797
ดังนั้น 75940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75940 =
2 x 2 x 5 x 3797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75940 =
22 x 5 x 3797 หรือ 22 x 51 x 37971
2. การแยกตัวประกอบของ 75940 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75940 นั้นก็คือ 2, 5, 3797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75940
2)759402)379705)189853797)37971ดังนั้น 75940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75940 = 2 x 2 x 5 x 3797หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75940 = 22 x 5 x 3797 หรือ 22 x 51 x 37971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75940
1แยกตัวประกอบของ 75940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 379712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75940 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75940 นั้นก็คือ 2, 5, 3797 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75940
2
)75940
2
)37970
5
)18985
3797
)3797
1
ดังนั้น 75940 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75940 = 2 x 2 x 5 x 3797
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75940 = 22 x 5 x 3797 หรือ 22 x 51 x 37971
1แยกตัวประกอบของ 75940 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 37971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3797 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75940 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75940 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇