ตัวประกอบของ 75915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75915 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 241, 315, 723, 1205, 1687, 2169, 3615, 5061, 8435, 10845, 15183, 25305, 75915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75915 ÷ 1 | = | 75915 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 3 | = | 25305 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 5 | = | 15183 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 7 | = | 10845 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 9 | = | 8435 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 15 | = | 5061 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 21 | = | 3615 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 35 | = | 2169 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 45 | = | 1687 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 63 | = | 1205 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 105 | = | 723 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 241 | = | 315 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 315 | = | 241 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 723 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 1205 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 1687 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 2169 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 3615 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 5061 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 8435 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 10845 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 15183 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 25305 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75915 ÷ 75915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75915
| 1 x 75915 | = | 75915 |
| 3 x 25305 | = | 75915 |
| 5 x 15183 | = | 75915 |
| 7 x 10845 | = | 75915 |
| 9 x 8435 | = | 75915 |
| 15 x 5061 | = | 75915 |
| 21 x 3615 | = | 75915 |
| 35 x 2169 | = | 75915 |
| 45 x 1687 | = | 75915 |
| 63 x 1205 | = | 75915 |
| 105 x 723 | = | 75915 |
| 241 x 315 | = | 75915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75915
1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 15 + 21 + 35 + 45 + 63 + 105 + 241 + 315 + 723 + 1205 + 1687 + 2169 + 3615 + 5061 + 8435 + 10845 + 15183 + 25305 + 75915 = 151008
▶ ตัวประกอบของ 75915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 241
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75915 = 3 x 3 x 5 x 7 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75915 = 32 x 5 x 7 x 241
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75915 = 32 x 5 x 7 x 241
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75915 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75915 แบบที่หนึ่ง
- 75915
- 241
- 315
- 15
- 3
- 5
- 21
- 3
- 7
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75915 แบบที่สอง
- 75915
- 3
- 25305
- 3
- 8435
- 5
- 1687
- 7
- 241
ดังนั้น 75915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75915 =
3 x 3 x 5 x 7 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75915 =
32 x 5 x 7 x 241 หรือ 32 x 51 x 71 x 2411
2. การแยกตัวประกอบของ 75915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75915 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75915
3)759153)253055)84357)1687241)2411ดังนั้น 75915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75915 = 3 x 3 x 5 x 7 x 241หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75915 = 32 x 5 x 7 x 241 หรือ 32 x 51 x 71 x 2411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75915
1แยกตัวประกอบของ 75915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 24112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75915 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75915 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 241 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75915
3
)75915
3
)25305
5
)8435
7
)1687
241
)241
1
ดังนั้น 75915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75915 = 3 x 3 x 5 x 7 x 241
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75915 = 32 x 5 x 7 x 241 หรือ 32 x 51 x 71 x 2411
1แยกตัวประกอบของ 75915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 71 x 2411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 241 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75915 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇