ตัวประกอบของ 75777 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75777
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75777 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75777 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75777 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75777 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75777 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 13, 29, 39, 67, 87, 201, 377, 871, 1131, 1943, 2613, 5829, 25259, 75777
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75777 ÷ 1 | = | 75777 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 3 | = | 25259 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 13 | = | 5829 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 29 | = | 2613 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 39 | = | 1943 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 67 | = | 1131 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 87 | = | 871 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 201 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 377 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 871 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 1131 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 1943 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 2613 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 5829 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 25259 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 75777 ÷ 75777 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75777
| 1 x 75777 | = | 75777 |
| 3 x 25259 | = | 75777 |
| 13 x 5829 | = | 75777 |
| 29 x 2613 | = | 75777 |
| 39 x 1943 | = | 75777 |
| 67 x 1131 | = | 75777 |
| 87 x 871 | = | 75777 |
| 201 x 377 | = | 75777 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75777
1 + 3 + 13 + 29 + 39 + 67 + 87 + 201 + 377 + 871 + 1131 + 1943 + 2613 + 5829 + 25259 + 75777 = 114240
▶ ตัวประกอบของ 75777 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 13, 29, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75777 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75777 = 3 x 13 x 29 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75777 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75777 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75777 มา 1 คู่ เช่น 3 x 25259
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75777
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75777 แบบที่หนึ่ง
- 75777
- 201
- 3
- 67
- 377
- 13
- 29
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75777 แบบที่สอง
- 75777
- 3
- 25259
- 13
- 1943
- 29
- 67
ดังนั้น 75777 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75777 =
3 x 13 x 29 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 75777 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75777 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75777 นั้นก็คือ 3, 13, 29, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75777
3)7577713)2525929)194367)671ดังนั้น 75777 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75777 = 3 x 13 x 29 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75777
1แยกตัวประกอบของ 75777 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 291 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75777 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75777 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75777 นั้นก็คือ 3, 13, 29, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75777
3
)75777
13
)25259
29
)1943
67
)67
1
ดังนั้น 75777 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75777 = 3 x 13 x 29 x 67
1แยกตัวประกอบของ 75777 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 131 x 291 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75777 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75777 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇