ตัวประกอบของ 75775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 433, 2165, 3031, 10825, 15155, 75775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75775 ÷ 1 | = | 75775 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 5 | = | 15155 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 7 | = | 10825 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 25 | = | 3031 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 35 | = | 2165 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 175 | = | 433 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 433 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 2165 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 3031 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 10825 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 15155 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 75775 ÷ 75775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75775
| 1 x 75775 | = | 75775 |
| 5 x 15155 | = | 75775 |
| 7 x 10825 | = | 75775 |
| 25 x 3031 | = | 75775 |
| 35 x 2165 | = | 75775 |
| 175 x 433 | = | 75775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75775
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 433 + 2165 + 3031 + 10825 + 15155 + 75775 = 107632
▶ ตัวประกอบของ 75775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 433
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75775 = 5 x 5 x 7 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75775 = 52 x 7 x 433
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 75775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
75775 = 52 x 7 x 433
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 15155
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75775 แบบที่หนึ่ง
- 75775
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 433
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75775 แบบที่สอง
- 75775
- 5
- 15155
- 5
- 3031
- 7
- 433
ดังนั้น 75775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75775 =
5 x 5 x 7 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75775 =
52 x 7 x 433 หรือ 52 x 71 x 4331
2. การแยกตัวประกอบของ 75775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75775 นั้นก็คือ 5, 7, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75775
5)757755)151557)3031433)4331ดังนั้น 75775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75775 = 5 x 5 x 7 x 433หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง75775 = 52 x 7 x 433 หรือ 52 x 71 x 4331วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75775
1แยกตัวประกอบของ 75775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 43312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75775 นั้นก็คือ 5, 7, 433 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75775
5
)75775
5
)15155
7
)3031
433
)433
1
ดังนั้น 75775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75775 = 5 x 5 x 7 x 433
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
75775 = 52 x 7 x 433 หรือ 52 x 71 x 4331
1แยกตัวประกอบของ 75775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 4331
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 433 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇