ตัวประกอบของ 7565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7565 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 89, 445, 1513, 7565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7565 ÷ 1 | = | 7565 | เหลือเศษ 0 |
| 7565 ÷ 5 | = | 1513 | เหลือเศษ 0 |
| 7565 ÷ 17 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 7565 ÷ 85 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 7565 ÷ 89 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 7565 ÷ 445 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 7565 ÷ 1513 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7565 ÷ 7565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7565
| 1 x 7565 | = | 7565 |
| 5 x 1513 | = | 7565 |
| 17 x 445 | = | 7565 |
| 85 x 89 | = | 7565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7565
1 + 5 + 17 + 85 + 89 + 445 + 1513 + 7565 = 9720
▶ ตัวประกอบของ 7565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7565 = 5 x 17 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7565 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1513
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7565 แบบที่หนึ่ง
- 7565
- 85
- 5
- 17
- 89
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7565 แบบที่สอง
- 7565
- 5
- 1513
- 17
- 89
ดังนั้น 7565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7565 =
5 x 17 x 89
2. การแยกตัวประกอบของ 7565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7565 นั้นก็คือ 5, 17, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7565
5)756517)151389)891ดังนั้น 7565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7565 = 5 x 17 x 89วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7565
1แยกตัวประกอบของ 7565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7565 นั้นก็คือ 5, 17, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7565
5
)7565
17
)1513
89
)89
1
ดังนั้น 7565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7565 = 5 x 17 x 89
1แยกตัวประกอบของ 7565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7565 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇