ตัวประกอบของ 75101 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 75101
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 75101 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 75101 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 75101 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 75101 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 75101 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 13, 53, 109, 689, 1417, 5777, 75101
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 75101 ÷ 1 | = | 75101 | เหลือเศษ 0 |
| 75101 ÷ 13 | = | 5777 | เหลือเศษ 0 |
| 75101 ÷ 53 | = | 1417 | เหลือเศษ 0 |
| 75101 ÷ 109 | = | 689 | เหลือเศษ 0 |
| 75101 ÷ 689 | = | 109 | เหลือเศษ 0 |
| 75101 ÷ 1417 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 75101 ÷ 5777 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 75101 ÷ 75101 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 75101
| 1 x 75101 | = | 75101 |
| 13 x 5777 | = | 75101 |
| 53 x 1417 | = | 75101 |
| 109 x 689 | = | 75101 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 75101
1 + 13 + 53 + 109 + 689 + 1417 + 5777 + 75101 = 83160
▶ ตัวประกอบของ 75101 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
13, 53, 109
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 75101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75101 = 13 x 53 x 109
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 75101 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 75101 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 75101 มา 1 คู่ เช่น 13 x 5777
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75101
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75101 แบบที่หนึ่ง
- 75101
- 109
- 689
- 13
- 53
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 75101 แบบที่สอง
- 75101
- 13
- 5777
- 53
- 109
ดังนั้น 75101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75101 =
13 x 53 x 109
2. การแยกตัวประกอบของ 75101 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 75101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75101 นั้นก็คือ 13, 53, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75101
13)7510153)5777109)1091ดังนั้น 75101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้75101 = 13 x 53 x 109วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 75101
1แยกตัวประกอบของ 75101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 531 x 10912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 75101 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 75101 นั้นก็คือ 13, 53, 109 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 75101
13
)75101
53
)5777
109
)109
1
ดังนั้น 75101 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
75101 = 13 x 53 x 109
1แยกตัวประกอบของ 75101 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 131 x 531 x 1091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 109 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 75101 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 75101 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇