ตัวประกอบของ 73875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 197, 375, 591, 985, 2955, 4925, 14775, 24625, 73875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73875 ÷ 1 | = | 73875 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 3 | = | 24625 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 5 | = | 14775 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 15 | = | 4925 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 25 | = | 2955 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 75 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 125 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 197 | = | 375 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 375 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 591 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 985 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 2955 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 4925 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 14775 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 24625 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73875 ÷ 73875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73875
| 1 x 73875 | = | 73875 |
| 3 x 24625 | = | 73875 |
| 5 x 14775 | = | 73875 |
| 15 x 4925 | = | 73875 |
| 25 x 2955 | = | 73875 |
| 75 x 985 | = | 73875 |
| 125 x 591 | = | 73875 |
| 197 x 375 | = | 73875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73875
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 125 + 197 + 375 + 591 + 985 + 2955 + 4925 + 14775 + 24625 + 73875 = 123552
▶ ตัวประกอบของ 73875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73875 = 3 x 53 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73875 = 3 x 53 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73875 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24625
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73875 แบบที่หนึ่ง
- 73875
- 197
- 375
- 15
- 3
- 5
- 25
- 5
- 5
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73875 แบบที่สอง
- 73875
- 3
- 24625
- 5
- 4925
- 5
- 985
- 5
- 197
ดังนั้น 73875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73875 =
3 x 5 x 5 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73875 =
3 x 53 x 197 หรือ 31 x 53 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 73875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73875 นั้นก็คือ 3, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73875
3)738755)246255)49255)985197)1971ดังนั้น 73875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73875 = 3 x 53 x 197 หรือ 31 x 53 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73875
1แยกตัวประกอบของ 73875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73875 นั้นก็คือ 3, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73875
3
)73875
5
)24625
5
)4925
5
)985
197
)197
1
ดังนั้น 73875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73875 = 3 x 5 x 5 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73875 = 3 x 53 x 197 หรือ 31 x 53 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 73875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 53 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇