ตัวประกอบของ 73701 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 73701
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 73701 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 73701 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 73701 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 73701 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 73701 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 57, 171, 431, 1293, 3879, 8189, 24567, 73701
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 73701 ÷ 1 | = | 73701 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 3 | = | 24567 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 9 | = | 8189 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 19 | = | 3879 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 57 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 171 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 431 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 1293 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 3879 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 8189 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 24567 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 73701 ÷ 73701 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 73701
| 1 x 73701 | = | 73701 |
| 3 x 24567 | = | 73701 |
| 9 x 8189 | = | 73701 |
| 19 x 3879 | = | 73701 |
| 57 x 1293 | = | 73701 |
| 171 x 431 | = | 73701 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 73701
1 + 3 + 9 + 19 + 57 + 171 + 431 + 1293 + 3879 + 8189 + 24567 + 73701 = 112320
▶ ตัวประกอบของ 73701 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 73701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73701 = 3 x 3 x 19 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73701 = 32 x 19 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 73701 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
73701 = 32 x 19 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 73701 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 73701 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 73701 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24567
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73701
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73701 แบบที่หนึ่ง
- 73701
- 171
- 9
- 3
- 3
- 19
- 9
- 431
- 171
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 73701 แบบที่สอง
- 73701
- 3
- 24567
- 3
- 8189
- 19
- 431
ดังนั้น 73701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73701 =
3 x 3 x 19 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73701 =
32 x 19 x 431 หรือ 32 x 191 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 73701 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 73701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73701 นั้นก็คือ 3, 19, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73701
3)737013)2456719)8189431)4311ดังนั้น 73701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้73701 = 3 x 3 x 19 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง73701 = 32 x 19 x 431 หรือ 32 x 191 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 73701
1แยกตัวประกอบของ 73701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 73701 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 73701 นั้นก็คือ 3, 19, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 73701
3
)73701
3
)24567
19
)8189
431
)431
1
ดังนั้น 73701 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
73701 = 3 x 3 x 19 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
73701 = 32 x 19 x 431 หรือ 32 x 191 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 73701 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 73701 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 73701 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇