ตัวประกอบของ 72984 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72984
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72984 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72984 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72984 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72984 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72984 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 3041, 6082, 9123, 12164, 18246, 24328, 36492, 72984
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72984 ÷ 1 | = | 72984 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 2 | = | 36492 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 3 | = | 24328 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 4 | = | 18246 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 6 | = | 12164 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 8 | = | 9123 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 12 | = | 6082 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 24 | = | 3041 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 3041 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 6082 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 9123 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 12164 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 18246 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 24328 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 36492 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72984 ÷ 72984 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72984
| 1 x 72984 | = | 72984 |
| 2 x 36492 | = | 72984 |
| 3 x 24328 | = | 72984 |
| 4 x 18246 | = | 72984 |
| 6 x 12164 | = | 72984 |
| 8 x 9123 | = | 72984 |
| 12 x 6082 | = | 72984 |
| 24 x 3041 | = | 72984 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72984
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 3041 + 6082 + 9123 + 12164 + 18246 + 24328 + 36492 + 72984 = 182520
▶ ตัวประกอบของ 72984 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 3041
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3041
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72984 = 23 x 3 x 3041
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72984 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72984 = 23 x 3 x 3041
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72984 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72984 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72984 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36492
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72984
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72984 แบบที่หนึ่ง
- 72984
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 3041
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72984 แบบที่สอง
- 72984
- 2
- 36492
- 2
- 18246
- 2
- 9123
- 3
- 3041
ดังนั้น 72984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72984 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3041
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72984 =
23 x 3 x 3041 หรือ 23 x 31 x 30411
2. การแยกตัวประกอบของ 72984 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72984 นั้นก็คือ 2, 3, 3041 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72984
2)729842)364922)182463)91233041)30411ดังนั้น 72984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3041หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72984 = 23 x 3 x 3041 หรือ 23 x 31 x 30411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72984
1แยกตัวประกอบของ 72984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 304112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3041 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72984 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72984 นั้นก็คือ 2, 3, 3041 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72984
2
)72984
2
)36492
2
)18246
3
)9123
3041
)3041
1
ดังนั้น 72984 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72984 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3041
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72984 = 23 x 3 x 3041 หรือ 23 x 31 x 30411
1แยกตัวประกอบของ 72984 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 30411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3041 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72984 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72984 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇