ตัวประกอบของ 72974 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72974
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72974 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72974 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72974 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72974 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72974 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 31, 62, 107, 214, 341, 682, 1177, 2354, 3317, 6634, 36487, 72974
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72974 ÷ 1 | = | 72974 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 2 | = | 36487 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 11 | = | 6634 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 22 | = | 3317 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 31 | = | 2354 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 62 | = | 1177 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 107 | = | 682 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 214 | = | 341 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 341 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 682 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 1177 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 2354 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 3317 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 6634 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 36487 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72974 ÷ 72974 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72974
| 1 x 72974 | = | 72974 |
| 2 x 36487 | = | 72974 |
| 11 x 6634 | = | 72974 |
| 22 x 3317 | = | 72974 |
| 31 x 2354 | = | 72974 |
| 62 x 1177 | = | 72974 |
| 107 x 682 | = | 72974 |
| 214 x 341 | = | 72974 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72974
1 + 2 + 11 + 22 + 31 + 62 + 107 + 214 + 341 + 682 + 1177 + 2354 + 3317 + 6634 + 36487 + 72974 = 124416
▶ ตัวประกอบของ 72974 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 11, 31, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72974 = 2 x 11 x 31 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72974 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72974 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72974 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36487
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72974
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72974 แบบที่หนึ่ง
- 72974
- 214
- 2
- 107
- 341
- 11
- 31
- 214
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72974 แบบที่สอง
- 72974
- 2
- 36487
- 11
- 3317
- 31
- 107
ดังนั้น 72974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72974 =
2 x 11 x 31 x 107
2. การแยกตัวประกอบของ 72974 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72974 นั้นก็คือ 2, 11, 31, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72974
2)7297411)3648731)3317107)1071ดังนั้น 72974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72974 = 2 x 11 x 31 x 107วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72974
1แยกตัวประกอบของ 72974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 311 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72974 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72974 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72974 นั้นก็คือ 2, 11, 31, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72974
2
)72974
11
)36487
31
)3317
107
)107
1
ดังนั้น 72974 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72974 = 2 x 11 x 31 x 107
1แยกตัวประกอบของ 72974 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 111 x 311 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72974 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72974 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇