ตัวประกอบของ 72512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72512 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 64, 88, 103, 176, 206, 352, 412, 704, 824, 1133, 1648, 2266, 3296, 4532, 6592, 9064, 18128, 36256, 72512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72512 ÷ 1 | = | 72512 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 2 | = | 36256 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 4 | = | 18128 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 8 | = | 9064 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 11 | = | 6592 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 16 | = | 4532 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 22 | = | 3296 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 32 | = | 2266 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 44 | = | 1648 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 64 | = | 1133 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 88 | = | 824 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 103 | = | 704 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 176 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 206 | = | 352 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 352 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 412 | = | 176 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 704 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 824 | = | 88 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 1133 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 1648 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 2266 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 3296 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 4532 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 6592 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 9064 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 18128 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 36256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72512 ÷ 72512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72512
| 1 x 72512 | = | 72512 |
| 2 x 36256 | = | 72512 |
| 4 x 18128 | = | 72512 |
| 8 x 9064 | = | 72512 |
| 11 x 6592 | = | 72512 |
| 16 x 4532 | = | 72512 |
| 22 x 3296 | = | 72512 |
| 32 x 2266 | = | 72512 |
| 44 x 1648 | = | 72512 |
| 64 x 1133 | = | 72512 |
| 88 x 824 | = | 72512 |
| 103 x 704 | = | 72512 |
| 176 x 412 | = | 72512 |
| 206 x 352 | = | 72512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72512
1 + 2 + 4 + 8 + 11 + 16 + 22 + 32 + 44 + 64 + 88 + 103 + 176 + 206 + 352 + 412 + 704 + 824 + 1133 + 1648 + 2266 + 3296 + 4532 + 6592 + 9064 + 18128 + 36256 + 72512 = 158496
▶ ตัวประกอบของ 72512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72512 = 26 x 11 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72512 = 26 x 11 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72512 แบบที่หนึ่ง
- 72512
- 206
- 2
- 103
- 352
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 22
- 2
- 11
- 16
- 206
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72512 แบบที่สอง
- 72512
- 2
- 36256
- 2
- 18128
- 2
- 9064
- 2
- 4532
- 2
- 2266
- 2
- 1133
- 11
- 103
ดังนั้น 72512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72512 =
26 x 11 x 103 หรือ 26 x 111 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 72512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72512 นั้นก็คือ 2, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72512
2)725122)362562)181282)90642)45322)226611)1133103)1031ดังนั้น 72512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72512 = 26 x 11 x 103 หรือ 26 x 111 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72512
1แยกตัวประกอบของ 72512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 111 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72512 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72512 นั้นก็คือ 2, 11, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72512
2
)72512
2
)36256
2
)18128
2
)9064
2
)4532
2
)2266
11
)1133
103
)103
1
ดังนั้น 72512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 11 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72512 = 26 x 11 x 103 หรือ 26 x 111 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 72512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 111 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72512 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇