ตัวประกอบของ 72325 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72325
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72325 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72325 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72325 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72325 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72325 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 263, 275, 1315, 2893, 6575, 14465, 72325
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72325 ÷ 1 | = | 72325 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 5 | = | 14465 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 11 | = | 6575 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 25 | = | 2893 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 55 | = | 1315 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 263 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 275 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 1315 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 2893 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 6575 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 14465 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72325 ÷ 72325 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72325
| 1 x 72325 | = | 72325 |
| 5 x 14465 | = | 72325 |
| 11 x 6575 | = | 72325 |
| 25 x 2893 | = | 72325 |
| 55 x 1315 | = | 72325 |
| 263 x 275 | = | 72325 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72325
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 263 + 275 + 1315 + 2893 + 6575 + 14465 + 72325 = 98208
▶ ตัวประกอบของ 72325 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72325 = 5 x 5 x 11 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72325 = 52 x 11 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72325 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72325 = 52 x 11 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72325 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72325 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72325 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14465
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72325
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72325 แบบที่หนึ่ง
- 72325
- 263
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72325 แบบที่สอง
- 72325
- 5
- 14465
- 5
- 2893
- 11
- 263
ดังนั้น 72325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72325 =
5 x 5 x 11 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72325 =
52 x 11 x 263 หรือ 52 x 111 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 72325 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72325 นั้นก็คือ 5, 11, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72325
5)723255)1446511)2893263)2631ดังนั้น 72325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72325 = 5 x 5 x 11 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72325 = 52 x 11 x 263 หรือ 52 x 111 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72325
1แยกตัวประกอบของ 72325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72325 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72325 นั้นก็คือ 5, 11, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72325
5
)72325
5
)14465
11
)2893
263
)263
1
ดังนั้น 72325 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72325 = 5 x 5 x 11 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72325 = 52 x 11 x 263 หรือ 52 x 111 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 72325 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72325 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72325 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇