ตัวประกอบของ 72215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72215 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 13, 55, 65, 101, 143, 505, 715, 1111, 1313, 5555, 6565, 14443, 72215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72215 ÷ 1 | = | 72215 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 5 | = | 14443 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 11 | = | 6565 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 13 | = | 5555 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 55 | = | 1313 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 65 | = | 1111 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 101 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 143 | = | 505 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 505 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 715 | = | 101 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 1111 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 1313 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 5555 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 6565 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 14443 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 72215 ÷ 72215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72215
| 1 x 72215 | = | 72215 |
| 5 x 14443 | = | 72215 |
| 11 x 6565 | = | 72215 |
| 13 x 5555 | = | 72215 |
| 55 x 1313 | = | 72215 |
| 65 x 1111 | = | 72215 |
| 101 x 715 | = | 72215 |
| 143 x 505 | = | 72215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72215
1 + 5 + 11 + 13 + 55 + 65 + 101 + 143 + 505 + 715 + 1111 + 1313 + 5555 + 6565 + 14443 + 72215 = 102816
▶ ตัวประกอบของ 72215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 11, 13, 101
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72215 = 5 x 11 x 13 x 101
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72215 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14443
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72215 แบบที่หนึ่ง
- 72215
- 143
- 11
- 13
- 505
- 5
- 101
- 143
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72215 แบบที่สอง
- 72215
- 5
- 14443
- 11
- 1313
- 13
- 101
ดังนั้น 72215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72215 =
5 x 11 x 13 x 101
2. การแยกตัวประกอบของ 72215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72215 นั้นก็คือ 5, 11, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72215
5)7221511)1444313)1313101)1011ดังนั้น 72215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72215 = 5 x 11 x 13 x 101วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72215
1แยกตัวประกอบของ 72215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 131 x 10112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72215 นั้นก็คือ 5, 11, 13, 101 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72215
5
)72215
11
)14443
13
)1313
101
)101
1
ดังนั้น 72215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72215 = 5 x 11 x 13 x 101
1แยกตัวประกอบของ 72215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 111 x 131 x 1011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 101 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇