ตัวประกอบของ 72184 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72184
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72184 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72184 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72184 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72184 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72184 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1289, 2578, 5156, 9023, 10312, 18046, 36092, 72184
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72184 ÷ 1 | = | 72184 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 2 | = | 36092 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 4 | = | 18046 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 7 | = | 10312 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 8 | = | 9023 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 14 | = | 5156 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 28 | = | 2578 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 56 | = | 1289 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 1289 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 2578 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 5156 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 9023 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 10312 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 18046 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 36092 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72184 ÷ 72184 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72184
| 1 x 72184 | = | 72184 |
| 2 x 36092 | = | 72184 |
| 4 x 18046 | = | 72184 |
| 7 x 10312 | = | 72184 |
| 8 x 9023 | = | 72184 |
| 14 x 5156 | = | 72184 |
| 28 x 2578 | = | 72184 |
| 56 x 1289 | = | 72184 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72184
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1289 + 2578 + 5156 + 9023 + 10312 + 18046 + 36092 + 72184 = 154800
▶ ตัวประกอบของ 72184 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1289
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72184 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72184 = 23 x 7 x 1289
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72184 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72184 = 23 x 7 x 1289
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72184 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72184 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72184 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36092
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72184
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72184 แบบที่หนึ่ง
- 72184
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1289
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72184 แบบที่สอง
- 72184
- 2
- 36092
- 2
- 18046
- 2
- 9023
- 7
- 1289
ดังนั้น 72184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72184 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72184 =
23 x 7 x 1289 หรือ 23 x 71 x 12891
2. การแยกตัวประกอบของ 72184 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72184 นั้นก็คือ 2, 7, 1289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72184
2)721842)360922)180467)90231289)12891ดังนั้น 72184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72184 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1289หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72184 = 23 x 7 x 1289 หรือ 23 x 71 x 12891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72184
1แยกตัวประกอบของ 72184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 128912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72184 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72184 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72184 นั้นก็คือ 2, 7, 1289 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72184
2
)72184
2
)36092
2
)18046
7
)9023
1289
)1289
1
ดังนั้น 72184 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72184 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1289
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72184 = 23 x 7 x 1289 หรือ 23 x 71 x 12891
1แยกตัวประกอบของ 72184 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 12891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1289 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72184 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72184 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇