ตัวประกอบของ 72177 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72177
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72177 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72177 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72177 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72177 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72177 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 49, 147, 491, 1473, 3437, 10311, 24059, 72177
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72177 ÷ 1 | = | 72177 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 3 | = | 24059 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 7 | = | 10311 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 21 | = | 3437 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 49 | = | 1473 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 147 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 491 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 1473 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 3437 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 10311 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 24059 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 72177 ÷ 72177 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72177
| 1 x 72177 | = | 72177 |
| 3 x 24059 | = | 72177 |
| 7 x 10311 | = | 72177 |
| 21 x 3437 | = | 72177 |
| 49 x 1473 | = | 72177 |
| 147 x 491 | = | 72177 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72177
1 + 3 + 7 + 21 + 49 + 147 + 491 + 1473 + 3437 + 10311 + 24059 + 72177 = 112176
▶ ตัวประกอบของ 72177 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72177 = 3 x 7 x 7 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72177 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72177 = 3 x 72 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72177 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72177 = 3 x 72 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72177 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72177 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72177 มา 1 คู่ เช่น 3 x 24059
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72177
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72177 แบบที่หนึ่ง
- 72177
- 147
- 7
- 21
- 3
- 7
- 491
- 147
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72177 แบบที่สอง
- 72177
- 3
- 24059
- 7
- 3437
- 7
- 491
ดังนั้น 72177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72177 =
3 x 7 x 7 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72177 =
3 x 72 x 491 หรือ 31 x 72 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 72177 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72177 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72177 นั้นก็คือ 3, 7, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72177
3)721777)240597)3437491)4911ดังนั้น 72177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72177 = 3 x 7 x 7 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72177 = 3 x 72 x 491 หรือ 31 x 72 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72177
1แยกตัวประกอบของ 72177 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72177 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72177 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72177 นั้นก็คือ 3, 7, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72177
3
)72177
7
)24059
7
)3437
491
)491
1
ดังนั้น 72177 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72177 = 3 x 7 x 7 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72177 = 3 x 72 x 491 หรือ 31 x 72 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 72177 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 72 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72177 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72177 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇