ตัวประกอบของ 72152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72152 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232, 311, 622, 1244, 2488, 9019, 18038, 36076, 72152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72152 ÷ 1 | = | 72152 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 2 | = | 36076 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 4 | = | 18038 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 8 | = | 9019 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 29 | = | 2488 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 58 | = | 1244 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 116 | = | 622 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 232 | = | 311 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 311 | = | 232 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 622 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 1244 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 2488 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 9019 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 18038 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 36076 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72152 ÷ 72152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72152
| 1 x 72152 | = | 72152 |
| 2 x 36076 | = | 72152 |
| 4 x 18038 | = | 72152 |
| 8 x 9019 | = | 72152 |
| 29 x 2488 | = | 72152 |
| 58 x 1244 | = | 72152 |
| 116 x 622 | = | 72152 |
| 232 x 311 | = | 72152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72152
1 + 2 + 4 + 8 + 29 + 58 + 116 + 232 + 311 + 622 + 1244 + 2488 + 9019 + 18038 + 36076 + 72152 = 140400
▶ ตัวประกอบของ 72152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 29, 311
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72152 = 2 x 2 x 2 x 29 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72152 = 23 x 29 x 311
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72152 = 23 x 29 x 311
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36076
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72152 แบบที่หนึ่ง
- 72152
- 232
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 29
- 8
- 311
- 232
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72152 แบบที่สอง
- 72152
- 2
- 36076
- 2
- 18038
- 2
- 9019
- 29
- 311
ดังนั้น 72152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72152 =
2 x 2 x 2 x 29 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72152 =
23 x 29 x 311 หรือ 23 x 291 x 3111
2. การแยกตัวประกอบของ 72152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72152 นั้นก็คือ 2, 29, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72152
2)721522)360762)1803829)9019311)3111ดังนั้น 72152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72152 = 2 x 2 x 2 x 29 x 311หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72152 = 23 x 29 x 311 หรือ 23 x 291 x 3111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72152
1แยกตัวประกอบของ 72152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 31112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72152 นั้นก็คือ 2, 29, 311 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72152
2
)72152
2
)36076
2
)18038
29
)9019
311
)311
1
ดังนั้น 72152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72152 = 2 x 2 x 2 x 29 x 311
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72152 = 23 x 29 x 311 หรือ 23 x 291 x 3111
1แยกตัวประกอบของ 72152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 291 x 3111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 311 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72152 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇