ตัวประกอบของ 72148 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 72148
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 72148 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 72148 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 72148 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 72148 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 72148 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 1061, 2122, 4244, 18037, 36074, 72148
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 72148 ÷ 1 | = | 72148 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 2 | = | 36074 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 4 | = | 18037 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 17 | = | 4244 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 34 | = | 2122 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 68 | = | 1061 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 1061 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 2122 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 4244 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 18037 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 36074 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 72148 ÷ 72148 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 72148
| 1 x 72148 | = | 72148 |
| 2 x 36074 | = | 72148 |
| 4 x 18037 | = | 72148 |
| 17 x 4244 | = | 72148 |
| 34 x 2122 | = | 72148 |
| 68 x 1061 | = | 72148 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 72148
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 1061 + 2122 + 4244 + 18037 + 36074 + 72148 = 133812
▶ ตัวประกอบของ 72148 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1061
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 72148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72148 = 2 x 2 x 17 x 1061
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72148 = 22 x 17 x 1061
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 72148 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
72148 = 22 x 17 x 1061
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 72148 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 72148 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 72148 มา 1 คู่ เช่น 2 x 36074
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72148
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72148 แบบที่หนึ่ง
- 72148
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 1061
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 72148 แบบที่สอง
- 72148
- 2
- 36074
- 2
- 18037
- 17
- 1061
ดังนั้น 72148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72148 =
2 x 2 x 17 x 1061
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72148 =
22 x 17 x 1061 หรือ 22 x 171 x 10611
2. การแยกตัวประกอบของ 72148 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 72148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72148 นั้นก็คือ 2, 17, 1061 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72148
2)721482)3607417)180371061)10611ดังนั้น 72148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้72148 = 2 x 2 x 17 x 1061หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง72148 = 22 x 17 x 1061 หรือ 22 x 171 x 10611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 72148
1แยกตัวประกอบของ 72148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 106112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1061 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 72148 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 72148 นั้นก็คือ 2, 17, 1061 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 72148
2
)72148
2
)36074
17
)18037
1061
)1061
1
ดังนั้น 72148 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
72148 = 2 x 2 x 17 x 1061
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
72148 = 22 x 17 x 1061 หรือ 22 x 171 x 10611
1แยกตัวประกอบของ 72148 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 10611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1061 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 72148 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 72148 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇