ตัวประกอบของ 7155 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7155
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7155 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7155 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7155 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7155 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7155 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 53, 135, 159, 265, 477, 795, 1431, 2385, 7155
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7155 ÷ 1 | = | 7155 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 3 | = | 2385 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 5 | = | 1431 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 9 | = | 795 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 15 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 27 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 45 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 53 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 135 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 159 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 265 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 477 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 795 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 1431 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 2385 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7155 ÷ 7155 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7155
| 1 x 7155 | = | 7155 |
| 3 x 2385 | = | 7155 |
| 5 x 1431 | = | 7155 |
| 9 x 795 | = | 7155 |
| 15 x 477 | = | 7155 |
| 27 x 265 | = | 7155 |
| 45 x 159 | = | 7155 |
| 53 x 135 | = | 7155 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7155
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 53 + 135 + 159 + 265 + 477 + 795 + 1431 + 2385 + 7155 = 12960
▶ ตัวประกอบของ 7155 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7155 = 3 x 3 x 3 x 5 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7155 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7155 = 33 x 5 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7155 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7155 = 33 x 5 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7155 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7155 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7155 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2385
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7155
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7155 แบบที่หนึ่ง
- 7155
- 53
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7155 แบบที่สอง
- 7155
- 3
- 2385
- 3
- 795
- 3
- 265
- 5
- 53
ดังนั้น 7155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7155 =
3 x 3 x 3 x 5 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7155 =
33 x 5 x 53 หรือ 33 x 51 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 7155 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7155 นั้นก็คือ 3, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7155
3)71553)23853)7955)26553)531ดังนั้น 7155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7155 = 3 x 3 x 3 x 5 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7155 = 33 x 5 x 53 หรือ 33 x 51 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7155
1แยกตัวประกอบของ 7155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7155 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7155 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7155 นั้นก็คือ 3, 5, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7155
3
)7155
3
)2385
3
)795
5
)265
53
)53
1
ดังนั้น 7155 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7155 = 3 x 3 x 3 x 5 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7155 = 33 x 5 x 53 หรือ 33 x 51 x 531
1แยกตัวประกอบของ 7155 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7155 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7155 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇