ตัวประกอบของ 7154 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7154
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7154 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7154 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7154 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7154 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7154 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 73, 98, 146, 511, 1022, 3577, 7154
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7154 ÷ 1 | = | 7154 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 2 | = | 3577 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 7 | = | 1022 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 14 | = | 511 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 49 | = | 146 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 73 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 98 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 146 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 511 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 1022 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 3577 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7154 ÷ 7154 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7154
| 1 x 7154 | = | 7154 |
| 2 x 3577 | = | 7154 |
| 7 x 1022 | = | 7154 |
| 14 x 511 | = | 7154 |
| 49 x 146 | = | 7154 |
| 73 x 98 | = | 7154 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7154
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 73 + 98 + 146 + 511 + 1022 + 3577 + 7154 = 12654
▶ ตัวประกอบของ 7154 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7154 = 2 x 7 x 7 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7154 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7154 = 2 x 72 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7154 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7154 = 2 x 72 x 73
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7154 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7154 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7154 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3577
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7154
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7154 แบบที่หนึ่ง
- 7154
- 73
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7154 แบบที่สอง
- 7154
- 2
- 3577
- 7
- 511
- 7
- 73
ดังนั้น 7154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7154 =
2 x 7 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7154 =
2 x 72 x 73 หรือ 21 x 72 x 731
2. การแยกตัวประกอบของ 7154 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7154 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7154 นั้นก็คือ 2, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7154
2)71547)35777)51173)731ดังนั้น 7154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7154 = 2 x 7 x 7 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7154 = 2 x 72 x 73 หรือ 21 x 72 x 731วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7154
1แยกตัวประกอบของ 7154 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 7312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7154 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7154 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7154 นั้นก็คือ 2, 7, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7154
2
)7154
7
)3577
7
)511
73
)73
1
ดังนั้น 7154 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7154 = 2 x 7 x 7 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7154 = 2 x 72 x 73 หรือ 21 x 72 x 731
1แยกตัวประกอบของ 7154 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 731
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7154 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7154 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇