ตัวประกอบของ 71516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 19, 38, 76, 941, 1882, 3764, 17879, 35758, 71516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71516 ÷ 1 | = | 71516 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 2 | = | 35758 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 4 | = | 17879 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 19 | = | 3764 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 38 | = | 1882 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 76 | = | 941 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 941 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 1882 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 3764 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 17879 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 35758 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71516 ÷ 71516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71516
| 1 x 71516 | = | 71516 |
| 2 x 35758 | = | 71516 |
| 4 x 17879 | = | 71516 |
| 19 x 3764 | = | 71516 |
| 38 x 1882 | = | 71516 |
| 76 x 941 | = | 71516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71516
1 + 2 + 4 + 19 + 38 + 76 + 941 + 1882 + 3764 + 17879 + 35758 + 71516 = 131880
▶ ตัวประกอบของ 71516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 941
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71516 = 2 x 2 x 19 x 941
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71516 = 22 x 19 x 941
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71516 = 22 x 19 x 941
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35758
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71516 แบบที่หนึ่ง
- 71516
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 941
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71516 แบบที่สอง
- 71516
- 2
- 35758
- 2
- 17879
- 19
- 941
ดังนั้น 71516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71516 =
2 x 2 x 19 x 941
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71516 =
22 x 19 x 941 หรือ 22 x 191 x 9411
2. การแยกตัวประกอบของ 71516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71516 นั้นก็คือ 2, 19, 941 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71516
2)715162)3575819)17879941)9411ดังนั้น 71516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71516 = 2 x 2 x 19 x 941หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71516 = 22 x 19 x 941 หรือ 22 x 191 x 9411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71516
1แยกตัวประกอบของ 71516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 94112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 941 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71516 นั้นก็คือ 2, 19, 941 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71516
2
)71516
2
)35758
19
)17879
941
)941
1
ดังนั้น 71516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71516 = 2 x 2 x 19 x 941
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71516 = 22 x 19 x 941 หรือ 22 x 191 x 9411
1แยกตัวประกอบของ 71516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 191 x 9411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 941 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇