ตัวประกอบของ 71475 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71475
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71475 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71475 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71475 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71475 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71475 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 953, 2859, 4765, 14295, 23825, 71475
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71475 ÷ 1 | = | 71475 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 3 | = | 23825 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 5 | = | 14295 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 15 | = | 4765 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 25 | = | 2859 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 75 | = | 953 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 953 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 2859 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 4765 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 14295 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 23825 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 71475 ÷ 71475 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71475
| 1 x 71475 | = | 71475 |
| 3 x 23825 | = | 71475 |
| 5 x 14295 | = | 71475 |
| 15 x 4765 | = | 71475 |
| 25 x 2859 | = | 71475 |
| 75 x 953 | = | 71475 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71475
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 953 + 2859 + 4765 + 14295 + 23825 + 71475 = 118296
▶ ตัวประกอบของ 71475 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 953
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71475 = 3 x 5 x 5 x 953
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71475 = 3 x 52 x 953
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71475 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71475 = 3 x 52 x 953
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71475 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71475 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71475 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71475
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71475 แบบที่หนึ่ง
- 71475
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 953
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71475 แบบที่สอง
- 71475
- 3
- 23825
- 5
- 4765
- 5
- 953
ดังนั้น 71475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71475 =
3 x 5 x 5 x 953
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71475 =
3 x 52 x 953 หรือ 31 x 52 x 9531
2. การแยกตัวประกอบของ 71475 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71475 นั้นก็คือ 3, 5, 953 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71475
3)714755)238255)4765953)9531ดังนั้น 71475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71475 = 3 x 5 x 5 x 953หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71475 = 3 x 52 x 953 หรือ 31 x 52 x 9531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71475
1แยกตัวประกอบของ 71475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 95312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 953 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71475 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71475 นั้นก็คือ 3, 5, 953 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71475
3
)71475
5
)23825
5
)4765
953
)953
1
ดังนั้น 71475 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71475 = 3 x 5 x 5 x 953
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71475 = 3 x 52 x 953 หรือ 31 x 52 x 9531
1แยกตัวประกอบของ 71475 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 9531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 953 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71475 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71475 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇