ตัวประกอบของ 7144 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7144
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7144 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7144 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7144 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7144 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7144 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 38, 47, 76, 94, 152, 188, 376, 893, 1786, 3572, 7144
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7144 ÷ 1 | = | 7144 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 2 | = | 3572 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 4 | = | 1786 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 8 | = | 893 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 19 | = | 376 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 38 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 47 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 76 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 94 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 152 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 188 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 376 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 893 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 1786 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 3572 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7144 ÷ 7144 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7144
| 1 x 7144 | = | 7144 |
| 2 x 3572 | = | 7144 |
| 4 x 1786 | = | 7144 |
| 8 x 893 | = | 7144 |
| 19 x 376 | = | 7144 |
| 38 x 188 | = | 7144 |
| 47 x 152 | = | 7144 |
| 76 x 94 | = | 7144 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7144
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 38 + 47 + 76 + 94 + 152 + 188 + 376 + 893 + 1786 + 3572 + 7144 = 14400
▶ ตัวประกอบของ 7144 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7144 = 2 x 2 x 2 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7144 = 23 x 19 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7144 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7144 = 23 x 19 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7144 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7144 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7144 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3572
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7144
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7144 แบบที่หนึ่ง
- 7144
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 94
- 2
- 47
- 76
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7144 แบบที่สอง
- 7144
- 2
- 3572
- 2
- 1786
- 2
- 893
- 19
- 47
ดังนั้น 7144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7144 =
2 x 2 x 2 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7144 =
23 x 19 x 47 หรือ 23 x 191 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 7144 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7144 นั้นก็คือ 2, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7144
2)71442)35722)178619)89347)471ดังนั้น 7144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7144 = 2 x 2 x 2 x 19 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7144 = 23 x 19 x 47 หรือ 23 x 191 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7144
1แยกตัวประกอบของ 7144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7144 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7144 นั้นก็คือ 2, 19, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7144
2
)7144
2
)3572
2
)1786
19
)893
47
)47
1
ดังนั้น 7144 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7144 = 2 x 2 x 2 x 19 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7144 = 23 x 19 x 47 หรือ 23 x 191 x 471
1แยกตัวประกอบของ 7144 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7144 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7144 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇