ตัวประกอบของ 71125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71125 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 25, 125, 569, 2845, 14225, 71125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71125 ÷ 1 | = | 71125 | เหลือเศษ 0 |
| 71125 ÷ 5 | = | 14225 | เหลือเศษ 0 |
| 71125 ÷ 25 | = | 2845 | เหลือเศษ 0 |
| 71125 ÷ 125 | = | 569 | เหลือเศษ 0 |
| 71125 ÷ 569 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 71125 ÷ 2845 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 71125 ÷ 14225 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71125 ÷ 71125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71125
| 1 x 71125 | = | 71125 |
| 5 x 14225 | = | 71125 |
| 25 x 2845 | = | 71125 |
| 125 x 569 | = | 71125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71125
1 + 5 + 25 + 125 + 569 + 2845 + 14225 + 71125 = 88920
▶ ตัวประกอบของ 71125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 569
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71125 = 5 x 5 x 5 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71125 = 53 x 569
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71125 = 53 x 569
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 14225
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71125 แบบที่หนึ่ง
- 71125
- 125
- 5
- 25
- 5
- 5
- 569
- 125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71125 แบบที่สอง
- 71125
- 5
- 14225
- 5
- 2845
- 5
- 569
ดังนั้น 71125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71125 =
5 x 5 x 5 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71125 =
53 x 569 หรือ 53 x 5691
2. การแยกตัวประกอบของ 71125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71125 นั้นก็คือ 5, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71125
5)711255)142255)2845569)5691ดังนั้น 71125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71125 = 5 x 5 x 5 x 569หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71125 = 53 x 569 หรือ 53 x 5691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71125
1แยกตัวประกอบของ 71125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 56912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71125 นั้นก็คือ 5, 569 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71125
5
)71125
5
)14225
5
)2845
569
)569
1
ดังนั้น 71125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71125 = 5 x 5 x 5 x 569
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71125 = 53 x 569 หรือ 53 x 5691
1แยกตัวประกอบของ 71125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 5691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 569 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71125 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇