ตัวประกอบของ 71128 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71128
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71128 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71128 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71128 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71128 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71128 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136, 523, 1046, 2092, 4184, 8891, 17782, 35564, 71128
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71128 ÷ 1 | = | 71128 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 2 | = | 35564 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 4 | = | 17782 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 8 | = | 8891 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 17 | = | 4184 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 34 | = | 2092 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 68 | = | 1046 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 136 | = | 523 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 523 | = | 136 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 1046 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 2092 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 4184 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 8891 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 17782 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 35564 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71128 ÷ 71128 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71128
| 1 x 71128 | = | 71128 |
| 2 x 35564 | = | 71128 |
| 4 x 17782 | = | 71128 |
| 8 x 8891 | = | 71128 |
| 17 x 4184 | = | 71128 |
| 34 x 2092 | = | 71128 |
| 68 x 1046 | = | 71128 |
| 136 x 523 | = | 71128 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71128
1 + 2 + 4 + 8 + 17 + 34 + 68 + 136 + 523 + 1046 + 2092 + 4184 + 8891 + 17782 + 35564 + 71128 = 141480
▶ ตัวประกอบของ 71128 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 523
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71128 = 2 x 2 x 2 x 17 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71128 = 23 x 17 x 523
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71128 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71128 = 23 x 17 x 523
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71128 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71128 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71128 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35564
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71128
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71128 แบบที่หนึ่ง
- 71128
- 136
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 17
- 8
- 523
- 136
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71128 แบบที่สอง
- 71128
- 2
- 35564
- 2
- 17782
- 2
- 8891
- 17
- 523
ดังนั้น 71128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71128 =
2 x 2 x 2 x 17 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71128 =
23 x 17 x 523 หรือ 23 x 171 x 5231
2. การแยกตัวประกอบของ 71128 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71128 นั้นก็คือ 2, 17, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71128
2)711282)355642)1778217)8891523)5231ดังนั้น 71128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71128 = 2 x 2 x 2 x 17 x 523หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71128 = 23 x 17 x 523 หรือ 23 x 171 x 5231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71128
1แยกตัวประกอบของ 71128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 52312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71128 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71128 นั้นก็คือ 2, 17, 523 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71128
2
)71128
2
)35564
2
)17782
17
)8891
523
)523
1
ดังนั้น 71128 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71128 = 2 x 2 x 2 x 17 x 523
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71128 = 23 x 17 x 523 หรือ 23 x 171 x 5231
1แยกตัวประกอบของ 71128 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 171 x 5231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 523 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71128 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71128 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇