ตัวประกอบของ 7112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7112 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 127, 254, 508, 889, 1016, 1778, 3556, 7112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7112 ÷ 1 | = | 7112 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 2 | = | 3556 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 4 | = | 1778 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 7 | = | 1016 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 8 | = | 889 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 14 | = | 508 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 28 | = | 254 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 56 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 127 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 254 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 508 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 889 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 1016 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 1778 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 3556 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7112 ÷ 7112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7112
| 1 x 7112 | = | 7112 |
| 2 x 3556 | = | 7112 |
| 4 x 1778 | = | 7112 |
| 7 x 1016 | = | 7112 |
| 8 x 889 | = | 7112 |
| 14 x 508 | = | 7112 |
| 28 x 254 | = | 7112 |
| 56 x 127 | = | 7112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7112
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 127 + 254 + 508 + 889 + 1016 + 1778 + 3556 + 7112 = 15360
▶ ตัวประกอบของ 7112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7112 = 2 x 2 x 2 x 7 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7112 = 23 x 7 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7112 = 23 x 7 x 127
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3556
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7112 แบบที่หนึ่ง
- 7112
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 127
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7112 แบบที่สอง
- 7112
- 2
- 3556
- 2
- 1778
- 2
- 889
- 7
- 127
ดังนั้น 7112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7112 =
2 x 2 x 2 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7112 =
23 x 7 x 127 หรือ 23 x 71 x 1271
2. การแยกตัวประกอบของ 7112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7112 นั้นก็คือ 2, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7112
2)71122)35562)17787)889127)1271ดังนั้น 7112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7112 = 2 x 2 x 2 x 7 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7112 = 23 x 7 x 127 หรือ 23 x 71 x 1271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7112
1แยกตัวประกอบของ 7112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 12712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7112 นั้นก็คือ 2, 7, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7112
2
)7112
2
)3556
2
)1778
7
)889
127
)127
1
ดังนั้น 7112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7112 = 2 x 2 x 2 x 7 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7112 = 23 x 7 x 127 หรือ 23 x 71 x 1271
1แยกตัวประกอบของ 7112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 1271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7112 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇