ตัวประกอบของ 71080 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 71080
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 71080 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 71080 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 71080 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 71080 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 71080 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1777, 3554, 7108, 8885, 14216, 17770, 35540, 71080
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 71080 ÷ 1 | = | 71080 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 2 | = | 35540 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 4 | = | 17770 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 5 | = | 14216 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 8 | = | 8885 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 10 | = | 7108 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 20 | = | 3554 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 40 | = | 1777 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 1777 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 3554 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 7108 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 8885 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 14216 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 17770 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 35540 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 71080 ÷ 71080 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 71080
| 1 x 71080 | = | 71080 |
| 2 x 35540 | = | 71080 |
| 4 x 17770 | = | 71080 |
| 5 x 14216 | = | 71080 |
| 8 x 8885 | = | 71080 |
| 10 x 7108 | = | 71080 |
| 20 x 3554 | = | 71080 |
| 40 x 1777 | = | 71080 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 71080
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1777 + 3554 + 7108 + 8885 + 14216 + 17770 + 35540 + 71080 = 160020
▶ ตัวประกอบของ 71080 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1777
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 71080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1777
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71080 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71080 = 23 x 5 x 1777
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 71080 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
71080 = 23 x 5 x 1777
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 71080 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 71080 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 71080 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35540
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71080
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71080 แบบที่หนึ่ง
- 71080
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1777
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 71080 แบบที่สอง
- 71080
- 2
- 35540
- 2
- 17770
- 2
- 8885
- 5
- 1777
ดังนั้น 71080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71080 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1777
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71080 =
23 x 5 x 1777 หรือ 23 x 51 x 17771
2. การแยกตัวประกอบของ 71080 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 71080 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71080 นั้นก็คือ 2, 5, 1777 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71080
2)710802)355402)177705)88851777)17771ดังนั้น 71080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้71080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1777หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง71080 = 23 x 5 x 1777 หรือ 23 x 51 x 17771วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 71080
1แยกตัวประกอบของ 71080 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 177712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1777 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71080 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 71080 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 71080 นั้นก็คือ 2, 5, 1777 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 71080
2
)71080
2
)35540
2
)17770
5
)8885
1777
)1777
1
ดังนั้น 71080 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
71080 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1777
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
71080 = 23 x 5 x 1777 หรือ 23 x 51 x 17771
1แยกตัวประกอบของ 71080 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 17771
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1777 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 71080 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 71080 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇