ตัวประกอบของ 70920 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70920
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70920 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70920 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70920 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70920 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70920 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 197, 360, 394, 591, 788, 985, 1182, 1576, 1773, 1970, 2364, 2955, 3546, 3940, 4728, 5910, 7092, 7880, 8865, 11820, 14184, 17730, 23640, 35460, 70920
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70920 ÷ 1 | = | 70920 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 2 | = | 35460 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 3 | = | 23640 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 4 | = | 17730 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 5 | = | 14184 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 6 | = | 11820 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 8 | = | 8865 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 9 | = | 7880 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 10 | = | 7092 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 12 | = | 5910 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 15 | = | 4728 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 18 | = | 3940 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 20 | = | 3546 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 24 | = | 2955 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 30 | = | 2364 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 36 | = | 1970 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 40 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 45 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 60 | = | 1182 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 72 | = | 985 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 90 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 120 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 180 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 197 | = | 360 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 360 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 394 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 591 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 788 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 985 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 1182 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 1576 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 1773 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 1970 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 2364 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 2955 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 3546 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 3940 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 4728 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 5910 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 7092 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 7880 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 8865 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 11820 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 14184 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 17730 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 23640 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 35460 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70920 ÷ 70920 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70920
| 1 x 70920 | = | 70920 |
| 2 x 35460 | = | 70920 |
| 3 x 23640 | = | 70920 |
| 4 x 17730 | = | 70920 |
| 5 x 14184 | = | 70920 |
| 6 x 11820 | = | 70920 |
| 8 x 8865 | = | 70920 |
| 9 x 7880 | = | 70920 |
| 10 x 7092 | = | 70920 |
| 12 x 5910 | = | 70920 |
| 15 x 4728 | = | 70920 |
| 18 x 3940 | = | 70920 |
| 20 x 3546 | = | 70920 |
| 24 x 2955 | = | 70920 |
| 30 x 2364 | = | 70920 |
| 36 x 1970 | = | 70920 |
| 40 x 1773 | = | 70920 |
| 45 x 1576 | = | 70920 |
| 60 x 1182 | = | 70920 |
| 72 x 985 | = | 70920 |
| 90 x 788 | = | 70920 |
| 120 x 591 | = | 70920 |
| 180 x 394 | = | 70920 |
| 197 x 360 | = | 70920 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70920
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 24 + 30 + 36 + 40 + 45 + 60 + 72 + 90 + 120 + 180 + 197 + 360 + 394 + 591 + 788 + 985 + 1182 + 1576 + 1773 + 1970 + 2364 + 2955 + 3546 + 3940 + 4728 + 5910 + 7092 + 7880 + 8865 + 11820 + 14184 + 17730 + 23640 + 35460 + 70920 = 231660
▶ ตัวประกอบของ 70920 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70920 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70920 = 23 x 32 x 5 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70920 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70920 = 23 x 32 x 5 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70920 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70920 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70920 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35460
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70920
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70920 แบบที่หนึ่ง
- 70920
- 197
- 360
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70920 แบบที่สอง
- 70920
- 2
- 35460
- 2
- 17730
- 2
- 8865
- 3
- 2955
- 3
- 985
- 5
- 197
ดังนั้น 70920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70920 =
2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70920 =
23 x 32 x 5 x 197 หรือ 23 x 32 x 51 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 70920 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70920 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70920
2)709202)354602)177303)88653)29555)985197)1971ดังนั้น 70920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70920 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70920 = 23 x 32 x 5 x 197 หรือ 23 x 32 x 51 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70920
1แยกตัวประกอบของ 70920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70920 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70920 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70920 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70920
2
)70920
2
)35460
2
)17730
3
)8865
3
)2955
5
)985
197
)197
1
ดังนั้น 70920 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70920 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70920 = 23 x 32 x 5 x 197 หรือ 23 x 32 x 51 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 70920 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 32 x 51 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 3 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70920 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70920 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇