ตัวประกอบของ 70821 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70821
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70821 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70821 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70821 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70821 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70821 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 43, 61, 129, 183, 387, 549, 1161, 1647, 2623, 7869, 23607, 70821
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70821 ÷ 1 | = | 70821 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 3 | = | 23607 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 9 | = | 7869 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 27 | = | 2623 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 43 | = | 1647 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 61 | = | 1161 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 129 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 183 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 387 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 549 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 1161 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 1647 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 2623 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 7869 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 23607 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70821 ÷ 70821 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70821
| 1 x 70821 | = | 70821 |
| 3 x 23607 | = | 70821 |
| 9 x 7869 | = | 70821 |
| 27 x 2623 | = | 70821 |
| 43 x 1647 | = | 70821 |
| 61 x 1161 | = | 70821 |
| 129 x 549 | = | 70821 |
| 183 x 387 | = | 70821 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70821
1 + 3 + 9 + 27 + 43 + 61 + 129 + 183 + 387 + 549 + 1161 + 1647 + 2623 + 7869 + 23607 + 70821 = 109120
▶ ตัวประกอบของ 70821 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70821 = 3 x 3 x 3 x 43 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70821 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70821 = 33 x 43 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70821 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70821 = 33 x 43 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70821 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70821 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70821 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23607
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70821
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70821 แบบที่หนึ่ง
- 70821
- 183
- 3
- 61
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70821 แบบที่สอง
- 70821
- 3
- 23607
- 3
- 7869
- 3
- 2623
- 43
- 61
ดังนั้น 70821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70821 =
3 x 3 x 3 x 43 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70821 =
33 x 43 x 61 หรือ 33 x 431 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 70821 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70821 นั้นก็คือ 3, 43, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70821
3)708213)236073)786943)262361)611ดังนั้น 70821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70821 = 3 x 3 x 3 x 43 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70821 = 33 x 43 x 61 หรือ 33 x 431 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70821
1แยกตัวประกอบของ 70821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 431 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70821 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70821 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70821 นั้นก็คือ 3, 43, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70821
3
)70821
3
)23607
3
)7869
43
)2623
61
)61
1
ดังนั้น 70821 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70821 = 3 x 3 x 3 x 43 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70821 = 33 x 43 x 61 หรือ 33 x 431 x 611
1แยกตัวประกอบของ 70821 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 431 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70821 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70821 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇