ตัวประกอบของ 7060 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7060
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7060 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7060 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7060 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7060 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7060 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 353, 706, 1412, 1765, 3530, 7060
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7060 ÷ 1 | = | 7060 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 2 | = | 3530 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 4 | = | 1765 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 5 | = | 1412 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 10 | = | 706 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 20 | = | 353 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 353 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 706 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 1412 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 1765 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 3530 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7060 ÷ 7060 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7060
| 1 x 7060 | = | 7060 |
| 2 x 3530 | = | 7060 |
| 4 x 1765 | = | 7060 |
| 5 x 1412 | = | 7060 |
| 10 x 706 | = | 7060 |
| 20 x 353 | = | 7060 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7060
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 353 + 706 + 1412 + 1765 + 3530 + 7060 = 14868
▶ ตัวประกอบของ 7060 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 353
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7060 = 2 x 2 x 5 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7060 = 22 x 5 x 353
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7060 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7060 = 22 x 5 x 353
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7060 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7060 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7060 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3530
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7060
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7060 แบบที่หนึ่ง
- 7060
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 353
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7060 แบบที่สอง
- 7060
- 2
- 3530
- 2
- 1765
- 5
- 353
ดังนั้น 7060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7060 =
2 x 2 x 5 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7060 =
22 x 5 x 353 หรือ 22 x 51 x 3531
2. การแยกตัวประกอบของ 7060 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7060 นั้นก็คือ 2, 5, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7060
2)70602)35305)1765353)3531ดังนั้น 7060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7060 = 2 x 2 x 5 x 353หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7060 = 22 x 5 x 353 หรือ 22 x 51 x 3531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7060
1แยกตัวประกอบของ 7060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 35312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7060 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7060 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7060 นั้นก็คือ 2, 5, 353 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7060
2
)7060
2
)3530
5
)1765
353
)353
1
ดังนั้น 7060 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7060 = 2 x 2 x 5 x 353
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7060 = 22 x 5 x 353 หรือ 22 x 51 x 3531
1แยกตัวประกอบของ 7060 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 3531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 353 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7060 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7060 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇