ตัวประกอบของ 70425 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70425
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70425 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70425 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70425 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70425 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70425 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225, 313, 939, 1565, 2817, 4695, 7825, 14085, 23475, 70425
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70425 ÷ 1 | = | 70425 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 3 | = | 23475 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 5 | = | 14085 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 9 | = | 7825 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 15 | = | 4695 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 25 | = | 2817 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 45 | = | 1565 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 75 | = | 939 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 225 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 313 | = | 225 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 939 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 1565 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 2817 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 4695 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 7825 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 14085 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 23475 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70425 ÷ 70425 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70425
| 1 x 70425 | = | 70425 |
| 3 x 23475 | = | 70425 |
| 5 x 14085 | = | 70425 |
| 9 x 7825 | = | 70425 |
| 15 x 4695 | = | 70425 |
| 25 x 2817 | = | 70425 |
| 45 x 1565 | = | 70425 |
| 75 x 939 | = | 70425 |
| 225 x 313 | = | 70425 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70425
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 25 + 45 + 75 + 225 + 313 + 939 + 1565 + 2817 + 4695 + 7825 + 14085 + 23475 + 70425 = 126542
▶ ตัวประกอบของ 70425 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70425 = 3 x 3 x 5 x 5 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70425 = 32 x 52 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70425 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70425 = 32 x 52 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70425 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70425 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70425 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23475
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70425
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70425 แบบที่หนึ่ง
- 70425
- 225
- 15
- 3
- 5
- 15
- 3
- 5
- 15
- 313
- 225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70425 แบบที่สอง
- 70425
- 3
- 23475
- 3
- 7825
- 5
- 1565
- 5
- 313
ดังนั้น 70425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70425 =
3 x 3 x 5 x 5 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70425 =
32 x 52 x 313 หรือ 32 x 52 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 70425 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70425 นั้นก็คือ 3, 5, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70425
3)704253)234755)78255)1565313)3131ดังนั้น 70425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70425 = 3 x 3 x 5 x 5 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70425 = 32 x 52 x 313 หรือ 32 x 52 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70425
1แยกตัวประกอบของ 70425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70425 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70425 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70425 นั้นก็คือ 3, 5, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70425
3
)70425
3
)23475
5
)7825
5
)1565
313
)313
1
ดังนั้น 70425 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70425 = 3 x 3 x 5 x 5 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70425 = 32 x 52 x 313 หรือ 32 x 52 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 70425 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 52 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70425 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70425 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇