ตัวประกอบของ 70209 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70209
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70209 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70209 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70209 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70209 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70209 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 29, 87, 261, 269, 807, 2421, 7801, 23403, 70209
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70209 ÷ 1 | = | 70209 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 3 | = | 23403 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 9 | = | 7801 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 29 | = | 2421 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 87 | = | 807 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 261 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 269 | = | 261 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 807 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 2421 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 7801 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 23403 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70209 ÷ 70209 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70209
| 1 x 70209 | = | 70209 |
| 3 x 23403 | = | 70209 |
| 9 x 7801 | = | 70209 |
| 29 x 2421 | = | 70209 |
| 87 x 807 | = | 70209 |
| 261 x 269 | = | 70209 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70209
1 + 3 + 9 + 29 + 87 + 261 + 269 + 807 + 2421 + 7801 + 23403 + 70209 = 105300
▶ ตัวประกอบของ 70209 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 29, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70209 = 3 x 3 x 29 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70209 = 32 x 29 x 269
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70209 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70209 = 32 x 29 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70209 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70209 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70209 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23403
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70209
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70209 แบบที่หนึ่ง
- 70209
- 261
- 9
- 3
- 3
- 29
- 9
- 269
- 261
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70209 แบบที่สอง
- 70209
- 3
- 23403
- 3
- 7801
- 29
- 269
ดังนั้น 70209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70209 =
3 x 3 x 29 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70209 =
32 x 29 x 269 หรือ 32 x 291 x 2691
2. การแยกตัวประกอบของ 70209 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70209 นั้นก็คือ 3, 29, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70209
3)702093)2340329)7801269)2691ดังนั้น 70209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70209 = 3 x 3 x 29 x 269หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70209 = 32 x 29 x 269 หรือ 32 x 291 x 2691วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70209
1แยกตัวประกอบของ 70209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70209 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70209 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70209 นั้นก็คือ 3, 29, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70209
3
)70209
3
)23403
29
)7801
269
)269
1
ดังนั้น 70209 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70209 = 3 x 3 x 29 x 269
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70209 = 32 x 29 x 269 หรือ 32 x 291 x 2691
1แยกตัวประกอบของ 70209 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 291 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70209 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70209 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇