ตัวประกอบของ 70112 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70112
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70112 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70112 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70112 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70112 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70112 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224, 313, 626, 1252, 2191, 2504, 4382, 5008, 8764, 10016, 17528, 35056, 70112
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70112 ÷ 1 | = | 70112 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 2 | = | 35056 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 4 | = | 17528 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 7 | = | 10016 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 8 | = | 8764 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 14 | = | 5008 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 16 | = | 4382 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 28 | = | 2504 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 32 | = | 2191 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 56 | = | 1252 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 112 | = | 626 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 224 | = | 313 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 313 | = | 224 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 626 | = | 112 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 1252 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 2191 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 2504 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 4382 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 5008 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 8764 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 10016 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 17528 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 35056 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 70112 ÷ 70112 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70112
| 1 x 70112 | = | 70112 |
| 2 x 35056 | = | 70112 |
| 4 x 17528 | = | 70112 |
| 7 x 10016 | = | 70112 |
| 8 x 8764 | = | 70112 |
| 14 x 5008 | = | 70112 |
| 16 x 4382 | = | 70112 |
| 28 x 2504 | = | 70112 |
| 32 x 2191 | = | 70112 |
| 56 x 1252 | = | 70112 |
| 112 x 626 | = | 70112 |
| 224 x 313 | = | 70112 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70112
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 16 + 28 + 32 + 56 + 112 + 224 + 313 + 626 + 1252 + 2191 + 2504 + 4382 + 5008 + 8764 + 10016 + 17528 + 35056 + 70112 = 158256
▶ ตัวประกอบของ 70112 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 313
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70112 = 25 x 7 x 313
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70112 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70112 = 25 x 7 x 313
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70112 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70112 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70112 มา 1 คู่ เช่น 2 x 35056
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70112
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70112 แบบที่หนึ่ง
- 70112
- 224
- 14
- 2
- 7
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 14
- 313
- 224
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70112 แบบที่สอง
- 70112
- 2
- 35056
- 2
- 17528
- 2
- 8764
- 2
- 4382
- 2
- 2191
- 7
- 313
ดังนั้น 70112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70112 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70112 =
25 x 7 x 313 หรือ 25 x 71 x 3131
2. การแยกตัวประกอบของ 70112 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70112 นั้นก็คือ 2, 7, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70112
2)701122)350562)175282)87642)43827)2191313)3131ดังนั้น 70112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 313หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70112 = 25 x 7 x 313 หรือ 25 x 71 x 3131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70112
1แยกตัวประกอบของ 70112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 71 x 31312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70112 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70112 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70112 นั้นก็คือ 2, 7, 313 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70112
2
)70112
2
)35056
2
)17528
2
)8764
2
)4382
7
)2191
313
)313
1
ดังนั้น 70112 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70112 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 7 x 313
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70112 = 25 x 7 x 313 หรือ 25 x 71 x 3131
1แยกตัวประกอบของ 70112 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 71 x 3131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 313 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70112 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70112 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇