ตัวประกอบของ 7011 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7011
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7011 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7011 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7011 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7011 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7011 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 41, 57, 123, 171, 369, 779, 2337, 7011
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7011 ÷ 1 | = | 7011 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 3 | = | 2337 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 9 | = | 779 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 19 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 41 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 57 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 123 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 171 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 369 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 779 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 2337 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 7011 ÷ 7011 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7011
| 1 x 7011 | = | 7011 |
| 3 x 2337 | = | 7011 |
| 9 x 779 | = | 7011 |
| 19 x 369 | = | 7011 |
| 41 x 171 | = | 7011 |
| 57 x 123 | = | 7011 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7011
1 + 3 + 9 + 19 + 41 + 57 + 123 + 171 + 369 + 779 + 2337 + 7011 = 10920
▶ ตัวประกอบของ 7011 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7011 = 3 x 3 x 19 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7011 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7011 = 32 x 19 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7011 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7011 = 32 x 19 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7011 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7011 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7011 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2337
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7011
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7011 แบบที่หนึ่ง
- 7011
- 57
- 3
- 19
- 123
- 3
- 41
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7011 แบบที่สอง
- 7011
- 3
- 2337
- 3
- 779
- 19
- 41
ดังนั้น 7011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7011 =
3 x 3 x 19 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7011 =
32 x 19 x 41 หรือ 32 x 191 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 7011 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7011 นั้นก็คือ 3, 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7011
3)70113)233719)77941)411ดังนั้น 7011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7011 = 3 x 3 x 19 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7011 = 32 x 19 x 41 หรือ 32 x 191 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7011
1แยกตัวประกอบของ 7011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7011 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7011 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7011 นั้นก็คือ 3, 19, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7011
3
)7011
3
)2337
19
)779
41
)41
1
ดังนั้น 7011 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7011 = 3 x 3 x 19 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7011 = 32 x 19 x 41 หรือ 32 x 191 x 411
1แยกตัวประกอบของ 7011 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7011 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7011 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇