ตัวประกอบของ 7004 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 7004
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 7004 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 7004 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 7004 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 7004 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 7004 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 34, 68, 103, 206, 412, 1751, 3502, 7004
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 7004 ÷ 1 | = | 7004 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 2 | = | 3502 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 4 | = | 1751 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 17 | = | 412 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 34 | = | 206 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 68 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 103 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 206 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 412 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 1751 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 3502 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 7004 ÷ 7004 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 7004
| 1 x 7004 | = | 7004 |
| 2 x 3502 | = | 7004 |
| 4 x 1751 | = | 7004 |
| 17 x 412 | = | 7004 |
| 34 x 206 | = | 7004 |
| 68 x 103 | = | 7004 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 7004
1 + 2 + 4 + 17 + 34 + 68 + 103 + 206 + 412 + 1751 + 3502 + 7004 = 13104
▶ ตัวประกอบของ 7004 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 7004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7004 = 2 x 2 x 17 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7004 = 22 x 17 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 7004 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
7004 = 22 x 17 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 7004 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 7004 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 7004 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3502
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7004
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7004 แบบที่หนึ่ง
- 7004
- 68
- 4
- 2
- 2
- 17
- 4
- 103
- 68
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 7004 แบบที่สอง
- 7004
- 2
- 3502
- 2
- 1751
- 17
- 103
ดังนั้น 7004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7004 =
2 x 2 x 17 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7004 =
22 x 17 x 103 หรือ 22 x 171 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 7004 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 7004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7004 นั้นก็คือ 2, 17, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7004
2)70042)350217)1751103)1031ดังนั้น 7004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้7004 = 2 x 2 x 17 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง7004 = 22 x 17 x 103 หรือ 22 x 171 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 7004
1แยกตัวประกอบของ 7004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 7004 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 7004 นั้นก็คือ 2, 17, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 7004
2
)7004
2
)3502
17
)1751
103
)103
1
ดังนั้น 7004 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
7004 = 2 x 2 x 17 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
7004 = 22 x 17 x 103 หรือ 22 x 171 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 7004 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 7004 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 7004 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇