ตัวประกอบของ 70029 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 70029
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 70029 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 70029 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 70029 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 70029 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 70029 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 31, 93, 251, 279, 753, 2259, 7781, 23343, 70029
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 70029 ÷ 1 | = | 70029 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 3 | = | 23343 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 9 | = | 7781 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 31 | = | 2259 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 93 | = | 753 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 251 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 279 | = | 251 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 753 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 2259 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 7781 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 23343 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 70029 ÷ 70029 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 70029
| 1 x 70029 | = | 70029 |
| 3 x 23343 | = | 70029 |
| 9 x 7781 | = | 70029 |
| 31 x 2259 | = | 70029 |
| 93 x 753 | = | 70029 |
| 251 x 279 | = | 70029 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 70029
1 + 3 + 9 + 31 + 93 + 251 + 279 + 753 + 2259 + 7781 + 23343 + 70029 = 104832
▶ ตัวประกอบของ 70029 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 31, 251
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 70029 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70029 = 3 x 3 x 31 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70029 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70029 = 32 x 31 x 251
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 70029 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
70029 = 32 x 31 x 251
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 70029 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 70029 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 70029 มา 1 คู่ เช่น 3 x 23343
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70029
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70029 แบบที่หนึ่ง
- 70029
- 251
- 279
- 9
- 3
- 3
- 31
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 70029 แบบที่สอง
- 70029
- 3
- 23343
- 3
- 7781
- 31
- 251
ดังนั้น 70029 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70029 =
3 x 3 x 31 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70029 =
32 x 31 x 251 หรือ 32 x 311 x 2511
2. การแยกตัวประกอบของ 70029 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 70029 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70029 นั้นก็คือ 3, 31, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70029
3)700293)2334331)7781251)2511ดังนั้น 70029 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้70029 = 3 x 3 x 31 x 251หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง70029 = 32 x 31 x 251 หรือ 32 x 311 x 2511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 70029
1แยกตัวประกอบของ 70029 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 25112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70029 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 70029 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 70029 นั้นก็คือ 3, 31, 251 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 70029
3
)70029
3
)23343
31
)7781
251
)251
1
ดังนั้น 70029 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
70029 = 3 x 3 x 31 x 251
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
70029 = 32 x 31 x 251 หรือ 32 x 311 x 2511
1แยกตัวประกอบของ 70029 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 311 x 2511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 251 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 70029 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 70029 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇