ตัวประกอบของ 69828 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69828
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69828 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69828 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69828 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69828 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69828 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 23, 33, 44, 46, 66, 69, 92, 132, 138, 253, 276, 506, 529, 759, 1012, 1058, 1518, 1587, 2116, 3036, 3174, 5819, 6348, 11638, 17457, 23276, 34914, 69828
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69828 ÷ 1 | = | 69828 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 2 | = | 34914 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 3 | = | 23276 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 4 | = | 17457 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 6 | = | 11638 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 11 | = | 6348 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 12 | = | 5819 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 22 | = | 3174 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 23 | = | 3036 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 33 | = | 2116 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 44 | = | 1587 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 46 | = | 1518 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 66 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 69 | = | 1012 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 92 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 132 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 138 | = | 506 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 253 | = | 276 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 276 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 506 | = | 138 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 529 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 759 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 1012 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 1058 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 1518 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 1587 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 2116 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 3036 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 3174 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 5819 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 6348 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 11638 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 17457 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 23276 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 34914 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69828 ÷ 69828 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69828
| 1 x 69828 | = | 69828 |
| 2 x 34914 | = | 69828 |
| 3 x 23276 | = | 69828 |
| 4 x 17457 | = | 69828 |
| 6 x 11638 | = | 69828 |
| 11 x 6348 | = | 69828 |
| 12 x 5819 | = | 69828 |
| 22 x 3174 | = | 69828 |
| 23 x 3036 | = | 69828 |
| 33 x 2116 | = | 69828 |
| 44 x 1587 | = | 69828 |
| 46 x 1518 | = | 69828 |
| 66 x 1058 | = | 69828 |
| 69 x 1012 | = | 69828 |
| 92 x 759 | = | 69828 |
| 132 x 529 | = | 69828 |
| 138 x 506 | = | 69828 |
| 253 x 276 | = | 69828 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69828
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 11 + 12 + 22 + 23 + 33 + 44 + 46 + 66 + 69 + 92 + 132 + 138 + 253 + 276 + 506 + 529 + 759 + 1012 + 1058 + 1518 + 1587 + 2116 + 3036 + 3174 + 5819 + 6348 + 11638 + 17457 + 23276 + 34914 + 69828 = 185808
▶ ตัวประกอบของ 69828 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69828 = 2 x 2 x 3 x 11 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69828 = 22 x 3 x 11 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69828 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69828 = 22 x 3 x 11 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69828 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69828 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69828 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34914
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69828
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69828 แบบที่หนึ่ง
- 69828
- 253
- 11
- 23
- 276
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 23
- 12
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69828 แบบที่สอง
- 69828
- 2
- 34914
- 2
- 17457
- 3
- 5819
- 11
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 69828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69828 =
2 x 2 x 3 x 11 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69828 =
22 x 3 x 11 x 232 หรือ 22 x 31 x 111 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 69828 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69828 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69828
2)698282)349143)1745711)581923)52923)231ดังนั้น 69828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69828 = 2 x 2 x 3 x 11 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69828 = 22 x 3 x 11 x 232 หรือ 22 x 31 x 111 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69828
1แยกตัวประกอบของ 69828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 3 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69828 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69828 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69828 นั้นก็คือ 2, 3, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69828
2
)69828
2
)34914
3
)17457
11
)5819
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 69828 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69828 = 2 x 2 x 3 x 11 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69828 = 22 x 3 x 11 x 232 หรือ 22 x 31 x 111 x 232
1แยกตัวประกอบของ 69828 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 111 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 3 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69828 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69828 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇