ตัวประกอบของ 69816 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69816
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69816 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69816 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69816 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69816 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69816 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 2909, 5818, 8727, 11636, 17454, 23272, 34908, 69816
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69816 ÷ 1 | = | 69816 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 2 | = | 34908 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 3 | = | 23272 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 4 | = | 17454 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 6 | = | 11636 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 8 | = | 8727 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 12 | = | 5818 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 24 | = | 2909 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 2909 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 5818 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 8727 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 11636 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 17454 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 23272 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 34908 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 69816 ÷ 69816 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69816
| 1 x 69816 | = | 69816 |
| 2 x 34908 | = | 69816 |
| 3 x 23272 | = | 69816 |
| 4 x 17454 | = | 69816 |
| 6 x 11636 | = | 69816 |
| 8 x 8727 | = | 69816 |
| 12 x 5818 | = | 69816 |
| 24 x 2909 | = | 69816 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69816
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 2909 + 5818 + 8727 + 11636 + 17454 + 23272 + 34908 + 69816 = 174600
▶ ตัวประกอบของ 69816 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 2909
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2909
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69816 = 23 x 3 x 2909
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69816 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69816 = 23 x 3 x 2909
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69816 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69816 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69816 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34908
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69816
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69816 แบบที่หนึ่ง
- 69816
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 2909
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69816 แบบที่สอง
- 69816
- 2
- 34908
- 2
- 17454
- 2
- 8727
- 3
- 2909
ดังนั้น 69816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69816 =
2 x 2 x 2 x 3 x 2909
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69816 =
23 x 3 x 2909 หรือ 23 x 31 x 29091
2. การแยกตัวประกอบของ 69816 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69816 นั้นก็คือ 2, 3, 2909 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69816
2)698162)349082)174543)87272909)29091ดังนั้น 69816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2909หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69816 = 23 x 3 x 2909 หรือ 23 x 31 x 29091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69816
1แยกตัวประกอบของ 69816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 290912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2909 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69816 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69816 นั้นก็คือ 2, 3, 2909 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69816
2
)69816
2
)34908
2
)17454
3
)8727
2909
)2909
1
ดังนั้น 69816 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69816 = 2 x 2 x 2 x 3 x 2909
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69816 = 23 x 3 x 2909 หรือ 23 x 31 x 29091
1แยกตัวประกอบของ 69816 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 29091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 2909 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69816 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69816 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇