ตัวประกอบของ 69575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69575 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 11, 23, 25, 55, 115, 121, 253, 275, 575, 605, 1265, 2783, 3025, 6325, 13915, 69575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69575 ÷ 1 | = | 69575 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 5 | = | 13915 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 11 | = | 6325 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 23 | = | 3025 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 25 | = | 2783 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 55 | = | 1265 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 115 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 121 | = | 575 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 253 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 275 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 575 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 605 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 1265 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 2783 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 3025 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 6325 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 13915 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69575 ÷ 69575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69575
| 1 x 69575 | = | 69575 |
| 5 x 13915 | = | 69575 |
| 11 x 6325 | = | 69575 |
| 23 x 3025 | = | 69575 |
| 25 x 2783 | = | 69575 |
| 55 x 1265 | = | 69575 |
| 115 x 605 | = | 69575 |
| 121 x 575 | = | 69575 |
| 253 x 275 | = | 69575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69575
1 + 5 + 11 + 23 + 25 + 55 + 115 + 121 + 253 + 275 + 575 + 605 + 1265 + 2783 + 3025 + 6325 + 13915 + 69575 = 98952
▶ ตัวประกอบของ 69575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69575 = 5 x 5 x 11 x 11 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69575 = 52 x 112 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69575 = 52 x 112 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69575 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13915
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69575 แบบที่หนึ่ง
- 69575
- 253
- 11
- 23
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 253
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69575 แบบที่สอง
- 69575
- 5
- 13915
- 5
- 2783
- 11
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 69575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69575 =
5 x 5 x 11 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69575 =
52 x 112 x 23 หรือ 52 x 112 x 231
2. การแยกตัวประกอบของ 69575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69575 นั้นก็คือ 5, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69575
5)695755)1391511)278311)25323)231ดังนั้น 69575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69575 = 5 x 5 x 11 x 11 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69575 = 52 x 112 x 23 หรือ 52 x 112 x 231วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69575
1แยกตัวประกอบของ 69575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 112 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69575 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69575 นั้นก็คือ 5, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69575
5
)69575
5
)13915
11
)2783
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 69575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69575 = 5 x 5 x 11 x 11 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69575 = 52 x 112 x 23 หรือ 52 x 112 x 231
1แยกตัวประกอบของ 69575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 112 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69575 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇