ตัวประกอบของ 69125 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 69125
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 69125 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 69125 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 69125 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 69125 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 69125 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 79, 125, 175, 395, 553, 875, 1975, 2765, 9875, 13825, 69125
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 69125 ÷ 1 | = | 69125 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 5 | = | 13825 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 7 | = | 9875 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 25 | = | 2765 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 35 | = | 1975 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 79 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 125 | = | 553 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 175 | = | 395 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 395 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 553 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 875 | = | 79 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 1975 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 2765 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 9875 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 13825 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 69125 ÷ 69125 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 69125
| 1 x 69125 | = | 69125 |
| 5 x 13825 | = | 69125 |
| 7 x 9875 | = | 69125 |
| 25 x 2765 | = | 69125 |
| 35 x 1975 | = | 69125 |
| 79 x 875 | = | 69125 |
| 125 x 553 | = | 69125 |
| 175 x 395 | = | 69125 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 69125
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 79 + 125 + 175 + 395 + 553 + 875 + 1975 + 2765 + 9875 + 13825 + 69125 = 99840
▶ ตัวประกอบของ 69125 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 79
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 69125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69125 = 53 x 7 x 79
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 69125 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
69125 = 53 x 7 x 79
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 69125 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 69125 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 69125 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13825
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69125
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69125 แบบที่หนึ่ง
- 69125
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 395
- 5
- 79
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 69125 แบบที่สอง
- 69125
- 5
- 13825
- 5
- 2765
- 5
- 553
- 7
- 79
ดังนั้น 69125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69125 =
5 x 5 x 5 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69125 =
53 x 7 x 79 หรือ 53 x 71 x 791
2. การแยกตัวประกอบของ 69125 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 69125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69125 นั้นก็คือ 5, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69125
5)691255)138255)27657)55379)791ดังนั้น 69125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้69125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 79หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง69125 = 53 x 7 x 79 หรือ 53 x 71 x 791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 69125
1แยกตัวประกอบของ 69125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 7912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 69125 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 69125 นั้นก็คือ 5, 7, 79 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 69125
5
)69125
5
)13825
5
)2765
7
)553
79
)79
1
ดังนั้น 69125 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
69125 = 5 x 5 x 5 x 7 x 79
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
69125 = 53 x 7 x 79 หรือ 53 x 71 x 791
1แยกตัวประกอบของ 69125 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 79 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 69125 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 69125 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇