ตัวประกอบของ 68512 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 68512
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 68512 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 68512 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 68512 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 68512 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 68512 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 2141, 4282, 8564, 17128, 34256, 68512
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 68512 ÷ 1 | = | 68512 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 2 | = | 34256 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 4 | = | 17128 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 8 | = | 8564 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 16 | = | 4282 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 32 | = | 2141 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 2141 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 4282 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 8564 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 17128 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 34256 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 68512 ÷ 68512 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 68512
| 1 x 68512 | = | 68512 |
| 2 x 34256 | = | 68512 |
| 4 x 17128 | = | 68512 |
| 8 x 8564 | = | 68512 |
| 16 x 4282 | = | 68512 |
| 32 x 2141 | = | 68512 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 68512
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 2141 + 4282 + 8564 + 17128 + 34256 + 68512 = 134946
▶ ตัวประกอบของ 68512 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 2141
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 68512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2141
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68512 = 25 x 2141
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 68512 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
68512 = 25 x 2141
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 68512 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 68512 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 68512 มา 1 คู่ เช่น 2 x 34256
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68512
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68512 แบบที่หนึ่ง
- 68512
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2141
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 68512 แบบที่สอง
- 68512
- 2
- 34256
- 2
- 17128
- 2
- 8564
- 2
- 4282
- 2
- 2141
ดังนั้น 68512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68512 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2141
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68512 =
25 x 2141 หรือ 25 x 21411
2. การแยกตัวประกอบของ 68512 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 68512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68512 นั้นก็คือ 2, 2141 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68512
2)685122)342562)171282)85642)42822141)21411ดังนั้น 68512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้68512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2141หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง68512 = 25 x 2141 หรือ 25 x 21411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 68512
1แยกตัวประกอบของ 68512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 214112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2141 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68512 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 68512 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 68512 นั้นก็คือ 2, 2141 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 68512
2
)68512
2
)34256
2
)17128
2
)8564
2
)4282
2141
)2141
1
ดังนั้น 68512 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
68512 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2141
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
68512 = 25 x 2141 หรือ 25 x 21411
1แยกตัวประกอบของ 68512 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 21411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 2141 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 68512 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 68512 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇