ตัวประกอบของ 67960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1699, 3398, 6796, 8495, 13592, 16990, 33980, 67960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67960 ÷ 1 | = | 67960 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 2 | = | 33980 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 4 | = | 16990 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 5 | = | 13592 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 8 | = | 8495 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 10 | = | 6796 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 20 | = | 3398 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 40 | = | 1699 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 1699 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 3398 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 6796 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 8495 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 13592 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 16990 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 33980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67960 ÷ 67960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67960
| 1 x 67960 | = | 67960 |
| 2 x 33980 | = | 67960 |
| 4 x 16990 | = | 67960 |
| 5 x 13592 | = | 67960 |
| 8 x 8495 | = | 67960 |
| 10 x 6796 | = | 67960 |
| 20 x 3398 | = | 67960 |
| 40 x 1699 | = | 67960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1699 + 3398 + 6796 + 8495 + 13592 + 16990 + 33980 + 67960 = 153000
▶ ตัวประกอบของ 67960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1699
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1699
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67960 = 23 x 5 x 1699
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67960 = 23 x 5 x 1699
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67960 แบบที่หนึ่ง
- 67960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1699
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67960 แบบที่สอง
- 67960
- 2
- 33980
- 2
- 16990
- 2
- 8495
- 5
- 1699
ดังนั้น 67960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1699
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67960 =
23 x 5 x 1699 หรือ 23 x 51 x 16991
2. การแยกตัวประกอบของ 67960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67960 นั้นก็คือ 2, 5, 1699 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67960
2)679602)339802)169905)84951699)16991ดังนั้น 67960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1699หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67960 = 23 x 5 x 1699 หรือ 23 x 51 x 16991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67960
1แยกตัวประกอบของ 67960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 169912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1699 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67960 นั้นก็คือ 2, 5, 1699 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67960
2
)67960
2
)33980
2
)16990
5
)8495
1699
)1699
1
ดังนั้น 67960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1699
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67960 = 23 x 5 x 1699 หรือ 23 x 51 x 16991
1แยกตัวประกอบของ 67960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 16991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1699 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇