ตัวประกอบของ 67915 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67915
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67915 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67915 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67915 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67915 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67915 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 17, 47, 85, 235, 289, 799, 1445, 3995, 13583, 67915
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67915 ÷ 1 | = | 67915 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 5 | = | 13583 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 17 | = | 3995 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 47 | = | 1445 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 85 | = | 799 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 235 | = | 289 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 289 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 799 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 1445 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 3995 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 13583 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 67915 ÷ 67915 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67915
| 1 x 67915 | = | 67915 |
| 5 x 13583 | = | 67915 |
| 17 x 3995 | = | 67915 |
| 47 x 1445 | = | 67915 |
| 85 x 799 | = | 67915 |
| 235 x 289 | = | 67915 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67915
1 + 5 + 17 + 47 + 85 + 235 + 289 + 799 + 1445 + 3995 + 13583 + 67915 = 88416
▶ ตัวประกอบของ 67915 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67915 = 5 x 17 x 17 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67915 = 5 x 172 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67915 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67915 = 5 x 172 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67915 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67915 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67915 มา 1 คู่ เช่น 5 x 13583
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67915
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67915 แบบที่หนึ่ง
- 67915
- 235
- 5
- 47
- 289
- 17
- 17
- 235
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67915 แบบที่สอง
- 67915
- 5
- 13583
- 17
- 799
- 17
- 47
ดังนั้น 67915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67915 =
5 x 17 x 17 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67915 =
5 x 172 x 47 หรือ 51 x 172 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 67915 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67915 นั้นก็คือ 5, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67915
5)6791517)1358317)79947)471ดังนั้น 67915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67915 = 5 x 17 x 17 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67915 = 5 x 172 x 47 หรือ 51 x 172 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67915
1แยกตัวประกอบของ 67915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 172 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67915 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67915 นั้นก็คือ 5, 17, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67915
5
)67915
17
)13583
17
)799
47
)47
1
ดังนั้น 67915 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67915 = 5 x 17 x 17 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67915 = 5 x 172 x 47 หรือ 51 x 172 x 471
1แยกตัวประกอบของ 67915 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 172 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67915 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67915 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇