ตัวประกอบของ 67912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67912 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 653, 1306, 2612, 5224, 8489, 16978, 33956, 67912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67912 ÷ 1 | = | 67912 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 2 | = | 33956 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 4 | = | 16978 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 8 | = | 8489 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 13 | = | 5224 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 26 | = | 2612 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 52 | = | 1306 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 104 | = | 653 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 653 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 1306 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 2612 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 5224 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 8489 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 16978 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 33956 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67912 ÷ 67912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67912
| 1 x 67912 | = | 67912 |
| 2 x 33956 | = | 67912 |
| 4 x 16978 | = | 67912 |
| 8 x 8489 | = | 67912 |
| 13 x 5224 | = | 67912 |
| 26 x 2612 | = | 67912 |
| 52 x 1306 | = | 67912 |
| 104 x 653 | = | 67912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67912
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 653 + 1306 + 2612 + 5224 + 8489 + 16978 + 33956 + 67912 = 137340
▶ ตัวประกอบของ 67912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 653
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67912 = 2 x 2 x 2 x 13 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67912 = 23 x 13 x 653
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 67912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
67912 = 23 x 13 x 653
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33956
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67912 แบบที่หนึ่ง
- 67912
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 653
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67912 แบบที่สอง
- 67912
- 2
- 33956
- 2
- 16978
- 2
- 8489
- 13
- 653
ดังนั้น 67912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67912 =
2 x 2 x 2 x 13 x 653
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67912 =
23 x 13 x 653 หรือ 23 x 131 x 6531
2. การแยกตัวประกอบของ 67912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67912 นั้นก็คือ 2, 13, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67912
2)679122)339562)1697813)8489653)6531ดังนั้น 67912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67912 = 2 x 2 x 2 x 13 x 653หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง67912 = 23 x 13 x 653 หรือ 23 x 131 x 6531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67912
1แยกตัวประกอบของ 67912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 65312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67912 นั้นก็คือ 2, 13, 653 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67912
2
)67912
2
)33956
2
)16978
13
)8489
653
)653
1
ดังนั้น 67912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67912 = 2 x 2 x 2 x 13 x 653
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
67912 = 23 x 13 x 653 หรือ 23 x 131 x 6531
1แยกตัวประกอบของ 67912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 6531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 653 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67912 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇