ตัวประกอบของ 67898 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67898
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67898 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67898 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67898 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67898 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67898 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 1997, 3994, 33949, 67898
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67898 ÷ 1 | = | 67898 | เหลือเศษ 0 |
| 67898 ÷ 2 | = | 33949 | เหลือเศษ 0 |
| 67898 ÷ 17 | = | 3994 | เหลือเศษ 0 |
| 67898 ÷ 34 | = | 1997 | เหลือเศษ 0 |
| 67898 ÷ 1997 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 67898 ÷ 3994 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 67898 ÷ 33949 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 67898 ÷ 67898 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67898
| 1 x 67898 | = | 67898 |
| 2 x 33949 | = | 67898 |
| 17 x 3994 | = | 67898 |
| 34 x 1997 | = | 67898 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67898
1 + 2 + 17 + 34 + 1997 + 3994 + 33949 + 67898 = 107892
▶ ตัวประกอบของ 67898 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 1997
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67898 = 2 x 17 x 1997
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67898 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67898 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67898 มา 1 คู่ เช่น 2 x 33949
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67898
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67898 แบบที่หนึ่ง
- 67898
- 34
- 2
- 17
- 1997
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67898 แบบที่สอง
- 67898
- 2
- 33949
- 17
- 1997
ดังนั้น 67898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67898 =
2 x 17 x 1997
2. การแยกตัวประกอบของ 67898 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67898 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67898 นั้นก็คือ 2, 17, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67898
2)6789817)339491997)19971ดังนั้น 67898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67898 = 2 x 17 x 1997วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67898
1แยกตัวประกอบของ 67898 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 199712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67898 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67898 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67898 นั้นก็คือ 2, 17, 1997 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67898
2
)67898
17
)33949
1997
)1997
1
ดังนั้น 67898 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67898 = 2 x 17 x 1997
1แยกตัวประกอบของ 67898 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 19971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1997 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67898 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67898 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇