ตัวประกอบของ 67893 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 67893
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 67893 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 67893 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 67893 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 67893 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 67893 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 53, 61, 159, 183, 371, 427, 1113, 1281, 3233, 9699, 22631, 67893
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 67893 ÷ 1 | = | 67893 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 3 | = | 22631 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 7 | = | 9699 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 21 | = | 3233 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 53 | = | 1281 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 61 | = | 1113 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 159 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 183 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 371 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 427 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 1113 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 1281 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 3233 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 9699 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 22631 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 67893 ÷ 67893 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 67893
| 1 x 67893 | = | 67893 |
| 3 x 22631 | = | 67893 |
| 7 x 9699 | = | 67893 |
| 21 x 3233 | = | 67893 |
| 53 x 1281 | = | 67893 |
| 61 x 1113 | = | 67893 |
| 159 x 427 | = | 67893 |
| 183 x 371 | = | 67893 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 67893
1 + 3 + 7 + 21 + 53 + 61 + 159 + 183 + 371 + 427 + 1113 + 1281 + 3233 + 9699 + 22631 + 67893 = 107136
▶ ตัวประกอบของ 67893 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 53, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 67893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67893 = 3 x 7 x 53 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 67893 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 67893 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 67893 มา 1 คู่ เช่น 3 x 22631
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67893
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67893 แบบที่หนึ่ง
- 67893
- 183
- 3
- 61
- 371
- 7
- 53
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 67893 แบบที่สอง
- 67893
- 3
- 22631
- 7
- 3233
- 53
- 61
ดังนั้น 67893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67893 =
3 x 7 x 53 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 67893 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 67893 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67893 นั้นก็คือ 3, 7, 53, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67893
3)678937)2263153)323361)611ดังนั้น 67893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้67893 = 3 x 7 x 53 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 67893
1แยกตัวประกอบของ 67893 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 531 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67893 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 67893 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 67893 นั้นก็คือ 3, 7, 53, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 67893
3
)67893
7
)22631
53
)3233
61
)61
1
ดังนั้น 67893 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
67893 = 3 x 7 x 53 x 61
1แยกตัวประกอบของ 67893 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 531 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 67893 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 67893 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇